ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 497 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В лаборатории стояли 25 столов с ящиками. В одних столах было по 3 ящика, а в других — по 4 ящика. Сколько было столов с тремя ящиками и сколько было столов с четырьмя ящиками, если общее число всех ящиков равно 91?
Пусть \(x\) — число столов с тремя ящиками, тогда \(25-x\) — число столов с четырьмя ящиками.
Составим уравнение по общему числу ящиков: \(3x+4(25-x)=91\). Тогда \(3x+100-4x=91\), откуда \(-x=91-100\), значит \(x=9\).
Следовательно, столов с тремя ящиками \(9\), а с четырьмя ящиками \(25-9=16\).
Обозначим \(x\) — количество столов с тремя ящиками. Тогда оставшиеся столы имеют по четыре ящика, их число равно \(25-x\), потому что всего столов \(25\), и мы делим их на две группы: с тремя ящиками и с четырьмя ящиками.
Теперь выразим общее количество ящиков через \(x\). У столов с тремя ящиками всего ящиков \(3x\), потому что у каждого такого стола по 3 ящика, и таких столов \(x\). У столов с четырьмя ящиками всего ящиков \(4(25-x)\), потому что у каждого такого стола по 4 ящика, а самих столов \(25-x\). Так как по условию всего ящиков \(91\), получаем уравнение \(3x+4(25-x)=91\).
Решим уравнение: \(3x+4(25-x)=91\). Раскрываем скобки: \(3x+100-4x=91\). Приводим подобные: \(-x+100=91\), значит \(-x=91-100\), откуда \(-x=-9\) и \(x=9\). Это означает, что столов с тремя ящиками \(9\).
Чтобы найти число столов с четырьмя ящиками, вычтем найденное количество из общего числа столов: \(25-x=25-9=16\). Проверка по количеству ящиков: \(3\cdot 9+4\cdot 16=27+64=91\), условие выполняется, значит распределение найдено верно: \(9\) столов с тремя ящиками и \(16\) столов с четырьмя ящиками.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!