ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 493 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действия:

1) \(45{,}09:1{,}5-(2\frac{1}{3}\cdot4\frac{1}{2}-2{,}5\cdot2\frac{1}{2}):4\frac{1}{4}\);

2) \((5{,}05:\frac{1}{40}-2{,}8\cdot\frac{5}{7})\cdot0{,}3+1{,}6\cdot0{,}1875\).

1) \(45{,}09:1{,}5-(2\frac{1}{3}\cdot 4\frac{1}{2}-2{,}5\cdot 2\frac{1}{2}):4\frac{1}{4}\)

\(45{,}09:1{,}5=\frac{4509}{100}:\frac{15}{10}=\frac{4509}{150}=\frac{1503}{50}=30\frac{3}{50}\)

\(2\frac{1}{3}\cdot 4\frac{1}{2}-2{,}5\cdot 2\frac{1}{2}=\frac{7}{3}\cdot\frac{9}{2}-\frac{5}{2}\cdot\frac{5}{2}=\frac{21}{2}-\frac{25}{4}=\frac{17}{4}\)

\(\left(\frac{17}{4}\right):4\frac{1}{4}=\left(\frac{17}{4}\right):\left(\frac{17}{4}\right)=1\)

\(30\frac{3}{50}-1=29\frac{3}{50}=29{,}06\)

2) \((5{,}05:\frac{1}{40}-2{,}8\cdot\frac{5}{7})\cdot 0{,}3+1{,}6\cdot 0{,}1875\)

\(5{,}05:\frac{1}{40}=\frac{505}{100}\cdot 40=202\)

\(2{,}8\cdot\frac{5}{7}=\frac{28}{10}\cdot\frac{5}{7}=2\)

\((202-2)\cdot 0{,}3+1{,}6\cdot 0{,}1875=200\cdot 0{,}3+0{,}3=60+0{,}3=60{,}3\)

1) \(45{,}09:1{,}5-\left(2\frac{1}{3}\cdot 4\frac{1}{2}-2{,}5\cdot 2\frac{1}{2}\right):4\frac{1}{4}\). Сначала удобно перейти от десятичных и смешанных чисел к дробям: \(45{,}09=\frac{4509}{100}\), \(1{,}5=\frac{15}{10}\), \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), \(4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\), \(2{,}5=\frac{5}{2}\), \(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\), \(4\frac{1}{4}=\frac{17}{4}\). Тогда первый фрагмент считается делением дробей: \(45{,}09:1{,}5=\frac{4509}{100}:\frac{15}{10}=\frac{4509}{100}\cdot\frac{10}{15}=\frac{4509}{150}=\frac{1503}{50}=30\frac{3}{50}\).

Далее считаем выражение в скобках, выполняя умножения, а потом вычитание: \(\frac{7}{3}\cdot\frac{9}{2}=\frac{63}{6}=\frac{21}{2}\), \(\frac{5}{2}\cdot\frac{5}{2}=\frac{25}{4}\), значит \(\frac{21}{2}-\frac{25}{4}=\frac{42}{4}-\frac{25}{4}=\frac{17}{4}\). Теперь это значение делим на \(4\frac{1}{4}\): \(\left(\frac{17}{4}\right):\left(\frac{17}{4}\right)=1\), поэтому всё выражение равно \(30\frac{3}{50}-1=29\frac{3}{50}\). Переводим дробную часть к сотым: \(\frac{3}{50}=\frac{6}{100}=0{,}06\), получаем \(29\frac{3}{50}=29{,}06\).

2) \(\left(5{,}05:\frac{1}{40}-2{,}8\cdot\frac{5}{7}\right)\cdot 0{,}3+1{,}6\cdot 0{,}1875\). Сначала вычисляем выражение в круглых скобках: деление на \(\frac{1}{40}\) заменяем умножением на \(40\), поэтому \(5{,}05:\frac{1}{40}=5{,}05\cdot 40\). Представим \(5{,}05\) дробью: \(5{,}05=\frac{505}{100}\), тогда \(\frac{505}{100}\cdot 40=\frac{505}{100}\cdot\frac{40}{1}=\frac{505\cdot 40}{100}=202\).

Теперь считаем произведение \(2{,}8\cdot\frac{5}{7}\): \(2{,}8=\frac{28}{10}\), значит \(\frac{28}{10}\cdot\frac{5}{7}=\frac{28\cdot 5}{10\cdot 7}=\frac{140}{70}=2\). Получаем в скобках \(202-2=200\), затем умножаем на \(0{,}3\): \(200\cdot 0{,}3=60\). Оставшийся член \(1{,}6\cdot 0{,}1875\) в данном примере равен \(0{,}3\), поэтому итог: \(60+0{,}3=60{,}3\).