ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 491 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
\(\frac{5}{7}\) некоторого числа равны \(\frac{7}{5}\) этого числа. Какое это число?
Пусть дано число \(x\).
Составим уравнение: \(\frac{5}{7}x=\frac{7}{5}x\).
\(\frac{5}{7}x-\frac{7}{5}x=0\), \(\frac{25}{35}x-\frac{49}{35}x=0\), \(-\frac{24}{35}x=0\), значит \(x=0\).
Ответ: 0.
Пусть дано число \(x\). По условию нужно найти такое \(x\), при котором выполняется равенство \(\frac{5}{7}x=\frac{7}{5}x\), то есть одно и то же число \(x\) при умножении на разные дроби даёт одинаковый результат.
Перенесём все слагаемые в одну сторону, чтобы получить уравнение вида «выражение равно нулю»: \(\frac{5}{7}x-\frac{7}{5}x=0\). Так удобнее, потому что дальше можно объединить однотипные слагаемые, так как обе части содержат множитель \(x\).
Чтобы вычесть дроби, приведём коэффициенты к общему знаменателю \(35\): \(\frac{5}{7}=\frac{25}{35}\) и \(\frac{7}{5}=\frac{49}{35}\). Тогда уравнение принимает вид \(\frac{25}{35}x-\frac{49}{35}x=0\), и теперь можно вычитать числители при одинаковом знаменателе.
Выполним вычитание коэффициентов: \(\frac{25}{35}x-\frac{49}{35}x=\frac{25-49}{35}x=-\frac{24}{35}x\). Получаем уравнение \(-\frac{24}{35}x=0\), где коэффициент \(-\frac{24}{35}\) не равен нулю, значит произведение равно нулю только тогда, когда \(x=0\).
Ответ: 0.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!