ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 490 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Что больше: \(a\) или \(2a\)? \(a\) или \(\frac{a}{2}\)?
а) \(a-2a=-a\).
при \(a=0\): \(a=2a\).
при \(a>0\): \(-a<0\), значит \(a<2a\).
при \(a<0\): \(-a>0\), значит \(a>2a\).
б) \(a-\frac{a}{2}=\frac{a}{2}\).
при \(a=0\): \(a=\frac{a}{2}\).
при \(a>0\): \(\frac{a}{2}>0\), значит \(a>\frac{a}{2}\).
при \(a<0\): \(\frac{a}{2}<0\), значит \(a<\frac{a}{2}\).
а) Сравниваем \(a\) и \(2a\), для этого удобно перенести всё в одну сторону и посмотреть знак разности: \(a-2a=-a\). Тогда вопрос \(a\) и \(2a\) сводится к тому, больше ли нуля выражение \(-a\), равно нулю или меньше нуля, потому что знак разности определяет, какое число больше.
Если \(a=0\), то \(-a=0\), значит разность \(a-2a\) равна нулю, следовательно \(a=2a\). Если \(a>0\), то \(-a<0\), а отрицательная разность означает, что первое число меньше второго, значит \(a<2a\). Если \(a<0\), то \(-a>0\), положительная разность означает, что первое число больше второго, значит \(a>2a\).
б) Сравниваем \(a\) и \(\frac{a}{2}\) аналогично: переносим в одну сторону и находим разность \(a-\frac{a}{2}=\frac{a}{2}\). Теперь знак разности определяется знаком \(\frac{a}{2}\), а он совпадает со знаком \(a\), так как деление на положительное число \(2\) знак не меняет.
Если \(a=0\), то \(\frac{a}{2}=0\), значит разность \(a-\frac{a}{2}\) равна нулю и получаем \(a=\frac{a}{2}\). Если \(a>0\), то \(\frac{a}{2}>0\), разность положительная, значит \(a>\frac{a}{2}\). Если \(a<0\), то \(\frac{a}{2}<0\), разность отрицательная, значит \(a<\frac{a}{2}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!