ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 489 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Вычислите: \(\frac{3{,}2}{0{,}4}\); \(\frac{0{,}96}{3}\); \(\frac{2{,}4\cdot9}{8}\); \(\frac{15\cdot4}{12}\).
\(\frac{3,2}{0,4}=\frac{32}{4}=8;\)
\(\frac{0,96}{3}=\frac{96}{300}=\frac{24}{75}=\frac{8}{25}=\frac{32}{100}=0,32;\)
\(\frac{2,4\cdot 9}{3}=2,4\cdot 3=7,2.\)
\(\frac{15\cdot 4}{12}=\frac{15\cdot 1}{3}=5.\)
а) \(\frac{3,2}{0,4}\) удобно привести к дроби без запятых: умножаем и числитель, и знаменатель на \(10\), чтобы убрать десятые. Тогда получаем \(\frac{3,2}{0,4}=\frac{32}{4}\), потому что \(3,2\cdot 10=32\), а \(0,4\cdot 10=4\).
Дальше делим как обычные целые числа: \(\frac{32}{4}=8\). Следовательно, \(\frac{3,2}{0,4}=8\).
б) В выражении \(\frac{0,96}{3}\) сначала убираем десятичную дробь, представив \(0,96\) как дробь со знаменателем \(100\): \(0,96=\frac{96}{100}\). Тогда \(\frac{0,96}{3}=\frac{\frac{96}{100}}{3}\), а деление на \(3\) в знаменателе удобно записать как умножение знаменателя: \(\frac{\frac{96}{100}}{3}=\frac{96}{300}\).
Теперь сокращаем дробь \(\frac{96}{300}\), разделив числитель и знаменатель на общий делитель \(4\): \(\frac{96}{300}=\frac{24}{75}\). Затем ещё сокращаем на \(3\): \(\frac{24}{75}=\frac{8}{25}\). Чтобы получить десятичную запись, приводим к знаменателю \(100\): \(\frac{8}{25}=\frac{32}{100}=0,32\). Значит, \(\frac{0,96}{3}=0,32\).
в) В выражении \(\frac{2,4\cdot 9}{3}\) удобно сначала упростить дробь, сократив множители \(9\) и \(3\): так как \(\frac{9}{3}=3\), получаем \(\frac{2,4\cdot 9}{3}=2,4\cdot 3\). Это делается потому, что \(\frac{a\cdot b}{c}=a\cdot \frac{b}{c}\), и если \(\frac{b}{c}\) сокращается, то вычислять проще.
Далее перемножаем: \(2,4\cdot 3=7,2\). Следовательно, \(\frac{2,4\cdot 9}{3}=7,2\).
г) В выражении \(\frac{15\cdot 4}{12}\) сначала сокращаем дробь по общему множителю в числителе и знаменателе. Замечаем, что \(12=3\cdot 4\), поэтому \(\frac{15\cdot 4}{12}=\frac{15\cdot 4}{3\cdot 4}\), и множитель \(4\) можно сократить: \(\frac{15\cdot 4}{3\cdot 4}=\frac{15\cdot 1}{3}\).
После сокращения остаётся простое деление: \(\frac{15}{3}=5\). Значит, \(\frac{15\cdot 4}{12}=5\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!