ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 487 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \(3x-5=x+7\);
б) \(\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}x+1\);
в) \(\frac{6}{y}=\frac{3}{8}\);
г) \(\frac{4}{5}=\frac{x}{10}\).
а) \(3x-5=x+7\), \(3x-x=7+5\), \(2x=12\), \(x=6\). Ответ: \(x=6\).
б) \(\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}x+1\), \(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}x=1\), \(\frac{2}{6}x-\frac{3}{6}x=1\), \(-\frac{1}{6}x=1\), \(x=1\cdot(-6)\), \(x=-6\). Ответ: \(x=-6\).
в) \(\frac{6}{y}=\frac{3}{8}\), \(3y=6\cdot 8\), \(3y=48\), \(y=\frac{48}{3}\), \(y=16\). Ответ: \(y=16\).
г) \(\frac{4}{5}=\frac{x}{10}\), \(5x=4\cdot 10\), \(5x=40\), \(x=\frac{40}{5}\), \(x=8\). Ответ: \(x=8\).
а) Начинаем с уравнения \(3x-5=x+7\). Чтобы собрать все с \(x\) в одной части, переносим \(x\) влево, а число \(-5\) переносим вправо, меняя знак: получаем \(3x-x=7+5\).
Далее приводим подобные: \(3x-x=2x\), а \(7+5=12\), значит \(2x=12\). Делим обе части на \(2\), потому что коэффициент при \(x\) равен \(2\): \(x=\frac{12}{2}=6\). Ответ: \(x=6\).
б) Дано \(\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}x+1\). Переносим слагаемое \(\frac{1}{2}x\) влево, чтобы слева остались только выражения с \(x\): \(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}x=1\).
Чтобы вычесть дробные коэффициенты, приводим их к общему знаменателю \(6\): \(\frac{1}{3}=\frac{2}{6}\), \(\frac{1}{2}=\frac{3}{6}\), тогда \(\frac{2}{6}x-\frac{3}{6}x=1\). Получаем \(-\frac{1}{6}x=1\), умножаем обе части на \(-6\), чтобы избавиться от дроби и найти \(x\): \(x=1\cdot(-6)=-6\). Ответ: \(x=-6\).
в) Дано \(\frac{6}{y}=\frac{3}{8}\). Это пропорция, поэтому удобно воспользоваться перемножением крест-накрест: числитель слева умножаем на знаменатель справа и приравниваем произведению числителя справа на знаменатель слева, получаем \(6\cdot 8=3y\).
Вычисляем произведение: \(6\cdot 8=48\), значит \(3y=48\). Делим обе части на \(3\), чтобы выразить \(y\): \(y=\frac{48}{3}=16\). Ответ: \(y=16\).
г) Дано \(\frac{4}{5}=\frac{x}{10}\). Это тоже пропорция, применяем перемножение крест-накрест: \(4\cdot 10=5x\), то есть \(5x=40\).
Далее делим обе части на \(5\), потому что \(x\) умножен на \(5\): \(x=\frac{40}{5}=8\). Ответ: \(x=8\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!