ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 479 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

В каждом из двух вагонов трамвая было одинаковое число пассажиров. После остановки в первом вагоне стало на 20 пассажиров меньше, а во втором — на 10 и число пассажиров в первом вагоне составило \(\frac{5}{6}\) числа пассажиров во втором вагоне. Сколько пассажиров было в каждом вагоне до остановки?

Пусть \(x\) пассажиров было в каждом вагоне до остановки.

Составим уравнение: \(x-20=\frac{5}{6}(x-10)\).

Решим: \(6(x-20)=5(x-10)\), \(6x-120=5x-50\), \(6x-5x=120-50\), \(x=70\).

Ответ: 70 пассажиров.

Пусть \(x\) — число пассажиров в каждом вагоне до остановки. По условию после остановки в вагоне стало на 20 пассажиров меньше, то есть стало \(x-20\). Также известно, что это новое количество составляет \(\frac{5}{6}\) от количества пассажиров, которое было бы после уменьшения на 10, то есть от \(x-10\).

Поэтому составляем уравнение по смыслу «новое число равно \(\frac{5}{6}\) от другого выраженного числа»: \(x-20=\frac{5}{6}(x-10)\). Дальше удобно избавиться от дроби, умножив обе части на 6, чтобы перейти к равносильному уравнению без знаменателя: \(6(x-20)=5(x-10)\).

Раскрываем скобки: \(6x-120=5x-50\). Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую: \(6x-5x=120-50\). Получаем \(x=70\), значит до остановки в каждом вагоне было 70 пассажиров.

Ответ: 70 пассажиров.