ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 477 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Начертите два перпендикулярных отрезка — \(AB\) и \(MN\) — так, чтобы они:
а) не пересекались; б) пересекались.
а) Отрезки \(AB\) и \(MN\) не пересекаются, значит общего пункта нет и прямого угла образовать нельзя; следовательно, \(AB \not\perp MN\).
б) Отрезки \(AB\) и \(MN\) пересекаются и угол между ними равен \(90^\circ\); следовательно, \(AB \perp MN\).
а) Чтобы утверждать, что \(AB \perp MN\), недостаточно просто «похоже на прямой угол»: по определению перпендикулярность означает, что прямые (или отрезки, если рассматривать их как части прямых) пересекаются и образуют прямой угол \(90^\circ\). То есть нужно одновременно выполнить два условия: наличие общей точки (пересечения) и величина угла между направлениями \(AB\) и \(MN\), равная \(90^\circ\).
На рисунке в пункте а) отрезок \(AB\) расположен отдельно от отрезка \(MN\): они не имеют общей точки, то есть \(AB \cap MN = \emptyset\). Раз пересечения нет, то не существует точки, в которой можно было бы измерить угол между ними, а значит, нельзя говорить о прямом угле между \(AB\) и \(MN\). Поэтому в пункте а) делаем вывод: \(AB \not\perp MN\).
б) Здесь сначала проверяем обязательное условие перпендикулярности: у отрезков должна быть общая точка. На рисунке в пункте б) видно, что \(AB\) пересекает \(MN\), то есть существует точка пересечения, в которой эти два направления встречаются. Это означает, что условие пересечения выполнено, и угол между отрезками можно рассматривать именно в этой точке.
Далее оцениваем вид угла: отрезок \(AB\) пересекает \(MN\) так, что образуется прямой угол, то есть угол между их направлениями равен \(90^\circ\). Пересечение + прямой угол по определению дают перпендикулярность, поэтому в пункте б) заключаем: \(AB \perp MN\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!