ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 465 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Начертите прямую \(MP\) и отметьте точку \(A\), не лежащую на этой прямой. Проведите с помощью чертёжного треугольника через точку \(A\) прямую, перпендикулярную прямой \(MP\). Сколько прямых, перпендикулярных \(MP\), можно провести через точку \(A\)?

Через точку \(A\), не лежащую на прямой \(MP\), по аксиоме перпендикуляра можно провести ровно одну прямую, перпендикулярную \(MP\).

Ответ: \(1\) прямая.

а) Точка \(A\) на рисунке не лежит на прямой \(MP\), то есть \(A \notin MP\). В евклидовой геометрии действует свойство: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой.

Этот перпендикуляр существует и при этом единственный: если бы через \(A\) можно было провести две разные прямые, обе перпендикулярные \(MP\), то они обе образовывали бы с \(MP\) угол \(90^\circ\), а значит совпали бы, что противоречит тому, что они разные. Поэтому через точку \(A\) проводится ровно одна прямая, перпендикулярная прямой \(MP\), то есть ответ: \(1\) прямая.