ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 457 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
На одной полке было в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а на другую положили 32 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
Пусть на одной полке было \(x\) книг, тогда на другой было \(3x\) книг. После изменений на второй полке стало \(3x-8\) книг, а на первой стало \(x+32\) книг, и эти количества стали равны, значит \(3x-8=x+32\).
Решаем уравнение: \(3x-x=32+8\), получаем \(2x=40\), значит \(x=20\). Тогда на второй полке было \(3x=60\).
Ответ: 20 книг и 60 книг.
а) Обозначим через \(x\) количество книг на первой полке. Тогда на второй полке было \(3x\) книг, потому что по условию на одной полке книг в 3 раза больше, чем на другой. Дальше учитываем изменения: со второй полки убрали 8 книг, значит там стало \(3x-8\) книг; на первую полку добавили 32 книги, значит там стало \(x+32\) книг. После этих действий количество книг на полках стало одинаковым, поэтому приравниваем получившиеся выражения.
Составляем уравнение по равенству количеств после изменений: \(3x-8=x+32\). Переносим все с \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \(3x-x=32+8\). Здесь мы вычитаем \(x\) из обеих частей, чтобы оставить неизвестное в одном месте, и прибавляем 8 к обеим частям, чтобы убрать \(-8\) слева, получая равносильное уравнение.
Упрощаем: \(2x=40\). Делим обе части на 2, так как \(x\) умножено на 2: \(x=20\). Значит, на первой полке первоначально было 20 книг, а на второй — \(3x=3\cdot 20=60\) книг. Ответ: 20 книг и 60 книг.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!