ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 455 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Бутылка с кефиром в 2 раза тяжелее пустой бутылки (рис. 47). Галя выпила половину бутылки кефира. Сколько граммов кефира выпила Галя?
Пусть масса пустой бутылки равна \(x\) кг, тогда масса бутылки с кефиром равна \(2x\) кг. По рисунку слева на весах \(2x + 2x + 1 + 0,5 = 4x + 1,5\) кг, а справа \(x + 2 + 1 = x + 3\) кг, так как весы в равновесии, получаем уравнение \(4x + 1,5 = x + 3\).
Решаем: \(4x — x = 3 — 1,5\), значит \(3x = 1,5\), откуда \(x = \frac{1,5}{3} = 0,5\) кг. Тогда масса бутылки с кефиром \(2x = 2 \cdot 0,5 = 1\) кг, а масса кефира без бутылки равна \(1 — 0,5 = 0,5\) кг.
Галя выпила половину кефира, то есть \(0,5 : 2 = 0,25\) кг \(= 250\) г. Ответ: \(250\) грамм.
а) Обозначим через x массу пустой бутылки (в килограммах). По условию масса бутылки с кефиром в 2 раза больше массы пустой бутылки, значит масса полной бутылки равна 2x. Это удобно, потому что на весах стоят именно бутылки (пустая и с кефиром), а также гири с известными массами, и равновесие позволяет приравнять суммарные массы слева и справа.
Составим выражение для левой чаши. На ней находятся две бутылки с кефиром, то есть 2x и 2x, и дополнительно гири 1 кг и 0,5 кг. Тогда суммарная масса слева равна 2x + 2x + 1 + 0,5 = 4x + 1,5. Поскольку весы в равновесии, масса на левой чаше равна массе на правой чаше.
Составим выражение для правой чаши. На ней стоит пустая бутылка массой x, а также гири 2 кг и 1 кг, то есть добавляется ещё 3 кг. Поэтому суммарная масса справа равна x + 2 + 1 = x + 3. Приравниваем массы чаш: 4x + 1,5 = x + 3.
Решаем уравнение, чтобы найти x. Переносим x влево, а числа вправо: 4x − x = 3 − 1,5, получаем 3x = 1,5, значит x = 1,5 / 3 = 0,5. Следовательно, пустая бутылка весит 0,5 кг, а бутылка с кефиром весит 2x = 2 · 0,5 = 1 кг.
Теперь найдём, сколько кефира было в полной бутылке (без массы самой бутылки). Масса «бутылка с кефиром» равна 1 кг, а масса пустой бутылки 0,5 кг, значит масса кефира в полной бутылке: 1 − 0,5 = 0,5 кг. По условию Галя выпила половину кефира, следовательно, выпитая масса равна 0,5 / 2 = 0,25 кг = 250 г. Ответ: 250 грамм.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!