ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 451 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Старинная задача.
— Скажи мне, учитель, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы.
— Вот сколько, — ответил учитель. — Половина изучает математику, четверть — природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть ещё три женщины.
Пусть \(x\) — число учеников, посещающих школу. По условию \(\frac{1}{2}x\) изучают математику, \(\frac{1}{4}x\) — природу, \(\frac{1}{7}x\) — в размышлении, и ещё \(3\) человека, значит сумма всех частей равна \(x\): \(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{7}x+3=x\).
Умножим уравнение на \(28\), чтобы убрать дроби: \(14x+7x+4x+84=28x\), то есть \(25x+84=28x\). Тогда \(84=3x\), откуда \(x=\frac{84}{3}=28\).
Ответ: \(28\) учеников.
а) Пусть всего школу посещают \(x\) учеников. По условию часть учеников распределена по трём группам: математикой занимаются \(\frac{1}{2}x\), природой занимаются \(\frac{1}{4}x\), размышлением (или другой указанной в условии деятельностью) занимаются \(\frac{1}{7}x\). Кроме этих трёх долей, есть ещё \(3\) ученика (в тексте на изображении указано «и еще 3 женщины», то есть добавляется ещё \(3\) человека сверх перечисленных долей).
Так как перечислены все, кто посещает школу, сумма всех этих частей должна дать общее число учеников \(x\). Поэтому составляем уравнение: \(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{7}x+3=x\). Здесь левая часть — это «все учащиеся по группам плюс ещё 3 человека», а правая часть — «все учащиеся целиком».
Чтобы убрать дроби и решать уравнение удобнее, умножаем обе части на наименьшее общее кратное знаменателей \(2\), \(4\), \(7\), то есть на \(28\): \(28\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{7}x+3\right)=28x\). Раскрываем умножение по каждому слагаемому: \(28\cdot\frac{1}{2}x+28\cdot\frac{1}{4}x+28\cdot\frac{1}{7}x+28\cdot 3=28x\), откуда получаем \(14x+7x+4x+84=28x\).
Складываем одночлены слева: \(14x+7x+4x=25x\), значит уравнение становится \(25x+84=28x\). Переносим \(25x\) в правую часть (или вычитаем \(25x\) из обеих частей): \(84=28x-25x\), то есть \(84=3x\). Делим обе части на \(3\): \(x=\frac{84}{3}=28\). Следовательно, школу посещают \(28\) учеников.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!