ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 450 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
1) \((503{,}44:12{,}4-225{,}36:7{,}2)\cdot(1{,}6905:0{,}49)\);
2) \((971{,}1:23{,}4-211{,}14:6{,}9)\cdot(6{,}5704:0{,}86)\).

1) Сначала выполняем деления в скобках: \(503{,}44:12{,}4=40{,}6\), \(225{,}36:7{,}2=31{,}3\). Затем находим разность: \((40{,}6-31{,}3)=9{,}3\).

Далее считаем вторую скобку: \(1{,}6905:0{,}49=3{,}45\). Перемножаем полученные результаты: \(9{,}3\cdot 3{,}45=32{,}085\).

2) Сначала выполняем деления в первых скобках: \(971{,}1:23{,}4=41{,}5\), \(211{,}14:6{,}9=30{,}6\). Находим разность: \((41{,}5-30{,}6)=10{,}9\).

Далее считаем вторую скобку: \(6{,}5704:0{,}86=7{,}64\). Перемножаем: \(10{,}9\cdot 7{,}64=83{,}276\).

1) Сначала вычисляем каждое деление в первых скобках отдельно, потому что выражение имеет вид \( (A-B)\cdot C \), и удобнее привести \(A\) и \(B\) к готовым числам. Получаем \(A=\frac{503{,}44}{12{,}4}\): деление выполняется так, чтобы делитель стал целым, то есть \( \frac{503{,}44}{12{,}4}=\frac{50344}{1240} \). Теперь видно, что \(1240\cdot 40=49600\), остаётся \(744\); далее \(1240\cdot 0{,}6=744\), остаток \(0\). Значит, \( \frac{503{,}44}{12{,}4}=40{,}6 \). Аналогично для \(B=\frac{225{,}36}{7{,}2}\): \( \frac{225{,}36}{7{,}2}=\frac{22536}{720} \), и так как \(720\cdot 31=22320\), остаётся \(216\); затем \(720\cdot 0{,}3=216\), остаток \(0\). Следовательно, \( \frac{225{,}36}{7{,}2}=31{,}3 \).

Далее находим значение первых скобок: \(40{,}6-31{,}3=9{,}3\). Теперь считаем вторые скобки \(C=\frac{1{,}6905}{0{,}49}\), снова убирая запятые в делителе: \( \frac{1{,}6905}{0{,}49}=\frac{16905}{4900} \). Делим \(16905\) на \(4900\): \(4900\cdot 3=14700\), остаётся \(2205\); дописываем ноль (как в десятичном делении) \(22050\), \(4900\cdot 4=19600\), остаётся \(2450\); снова дописываем ноль \(24500\), \(4900\cdot 5=24500\), остаток \(0\). Значит, \( \frac{1{,}6905}{0{,}49}=3{,}45 \). Тогда всё выражение равно \( (40{,}6-31{,}3)\cdot 3{,}45=9{,}3\cdot 3{,}45 \), перемножаем: \(3{,}45\cdot 9=31{,}05\) и \(3{,}45\cdot 0{,}3=1{,}035\), сумма \(31{,}05+1{,}035=32{,}085\). Итог: \( (503{,}44:12{,}4-225{,}36:7{,}2)\cdot(1{,}6905:0{,}49)=32{,}085 \).

2) Здесь действуем так же: сначала считаем деления внутри каждой пары скобок, чтобы получить простое произведение. Для первых скобок вычисляем \( \frac{971{,}1}{23{,}4} \): удобно перейти к целым, \( \frac{971{,}1}{23{,}4}=\frac{9711}{234} \). Проверяем умножением: \(234\cdot 41=9594\), остаётся \(117\); а \(234\cdot 0{,}5=117\), остаток \(0\). Поэтому \( \frac{971{,}1}{23{,}4}=41{,}5 \). Затем считаем \( \frac{211{,}14}{6{,}9}=\frac{21114}{690} \): \(690\cdot 30=20700\), остаётся \(414\); \(690\cdot 0{,}6=414\), остаток \(0\). Значит, \( \frac{211{,}14}{6{,}9}=30{,}6 \).

Теперь находим разность в первых скобках: \(41{,}5-30{,}6=10{,}9\). Осталось вычислить вторые скобки \( \frac{6{,}5704}{0{,}86} \): убираем запятые в делителе \( \frac{6{,}5704}{0{,}86}=\frac{65704}{8600} \), это деление даёт \(7{,}64\), потому что \(8600\cdot 7=60200\), остаётся \(5504\), а \(8600\cdot 0{,}64=5504\). Значит, \( \frac{6{,}5704}{0{,}86}=7{,}64 \). Тогда всё выражение равно \( (41{,}5-30{,}6)\cdot 7{,}64=10{,}9\cdot 7{,}64 \); перемножаем как \(7{,}64\cdot(10+0{,}9)\): \(7{,}64\cdot 10=76{,}4\) и \(7{,}64\cdot 0{,}9=6{,}876\), сумма \(76{,}4+6{,}876=83{,}276\). Итог: \( (971{,}1:23{,}4-211{,}14:6{,}9)\cdot(6{,}5704:0{,}86)=83{,}276 \).