ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 449 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Докажите, что при любом значении буквы значение выражения:
1) \(5\cdot(7y-2)-7\cdot(5y+2)\) равно \(-24\);
2) \(4\cdot(8a+3)-8\cdot(4a-3)\) равно \(36\).
1) Раскрываем скобки: \(5(7y-2)=35y-10\), \(7(5y+2)=35y+14\). Тогда \(5(7y-2)-7(5y+2)=(35y-10)-(35y+14)\).
Убираем скобки и приводим подобные: \(35y-10-35y-14=-24\). Значение выражения не зависит от \(y\) и равно \(-24\).
2) Раскрываем скобки: \(4(8a+3)=32a+12\), \(8(4a-3)=32a-24\). Тогда \(4(8a+3)-8(4a-3)=(32a+12)-(32a-24)\).
Убираем скобки и приводим подобные: \(32a+12-32a+24=36\). Значение выражения не зависит от \(a\) и равно \(36\).
1) Раскроем скобки по распределительному закону, то есть умножим число перед скобкой на каждое слагаемое внутри: \(5(7y-2)=5\cdot 7y+5\cdot(-2)=35y-10\). Аналогично раскрываем вторые скобки: \(7(5y+2)=7\cdot 5y+7\cdot 2=35y+14\). Теперь исходное выражение принимает вид \(5(7y-2)-7(5y+2)=(35y-10)-(35y+14)\).
Далее важно аккуратно вычесть второй многочлен: знак «минус» перед скобками меняет знаки у всех слагаемых внутри, поэтому \((35y-10)-(35y+14)=35y-10-35y-14\). Слагаемые с \(y\) сокращаются, потому что \(35y-35y=0\), и остаётся только числовая часть: \(-10-14=-24\). Значит, значение выражения не зависит от \(y\) и равно \(-24\).
2) Сначала так же раскрываем скобки по распределительному закону: \(4(8a+3)=4\cdot 8a+4\cdot 3=32a+12\). Во втором произведении получаем \(8(4a-3)=8\cdot 4a+8\cdot(-3)=32a-24\). Тогда исходное выражение переписывается как \(4(8a+3)-8(4a-3)=(32a+12)-(32a-24)\).
Теперь выполняем вычитание: \((32a+12)-(32a-24)=32a+12-32a+24\), потому что минус перед скобками меняет знак у \(-24\) на \(+24\). Слагаемые с \(a\) сокращаются: \(32a-32a=0\), остаётся только сумма чисел \(12+24=36\). Следовательно, значение выражения не зависит от \(a\) и равно \(36\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!