ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 448 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
За какое время двигатель израсходует весь бензин из бака, если он: а) за 3 ч расходует \(12\%\) всего бензина; б) за 3 ч расходует \(\frac{4}{15}\) всего бензина; в) за 6 ч расходует \(0{,}24\) всего бензина?
а) За \(3\) ч израсходовано \(12\%\) всего бензина, при равномерном расходе время пропорционально доле: \(3\ \text{ч}\rightarrow 12\%\), \(x\ \text{ч}\rightarrow 100\%\).
Находим по пропорции \(x=\frac{3\cdot 100}{12}=25\ \text{ч}\).
б) За \(3\) ч израсходовано \(\frac{4}{15}\) всего бензина, значит до полного расхода (доли \(1\)) нужно времени во столько раз больше, во сколько \(1\) больше \(\frac{4}{15}\): \(3\ \text{ч}\rightarrow \frac{4}{15}\), \(x\ \text{ч}\rightarrow 1\).
\(x=3\cdot \frac{15}{4}=\frac{45}{4}=11\frac{1}{4}\ \text{ч}=11\ \text{ч}\ 15\ \text{мин}\), так как \(\frac{1}{4}\cdot 60=15\).
в) За \(6\) ч израсходовано \(0{,}24\) всего бензина, при равномерном расходе полное время \(x\) находится делением времени на израсходованную долю: \(6\ \text{ч}\rightarrow 0{,}24\), \(x\ \text{ч}\rightarrow 1\).
\(x=\frac{6}{0{,}24}=\frac{600}{24}=25\ \text{ч}\).
а) За 3 часа израсходовано 12% всего бензина, значит расход за это время составляет \(0{,}12\) от полного запаса. Так как двигатель работает равномерно (одинаково расходует бензин каждый час), время полного расхода обратно пропорционально доле израсходованного топлива: чем меньшая доля ушла за 3 часа, тем больше будет полное время.
Составим пропорцию по условию: \(3\ \text{ч} \rightarrow 12\%\), \(x\ \text{ч} \rightarrow 100\%\). Тогда \(x=\frac{3\cdot 100}{12}\). Вычисляем: \(x=\frac{300}{12}=25\ \text{ч}\). Значит, весь бензин двигатель израсходует за \(25\ \text{ч}\).
б) Здесь за 3 часа израсходована не процентная часть, а дробная: \(\frac{4}{15}\) всего бензина. Идея та же: если за 3 часа ушла доля \(\frac{4}{15}\), то для полного расхода (доли \(1\)) нужно времени в \(\frac{1}{\frac{4}{15}}\) раз больше, чем 3 часа, то есть время увеличится пропорционально тому, во сколько раз единица больше этой доли.
Запишем пропорцию: \(3\ \text{ч} \rightarrow \frac{4}{15}\), \(x\ \text{ч} \rightarrow 1\). Тогда \(x=3\cdot \frac{15}{4}=\frac{45}{4}\ \text{ч}\). Переведём \(\frac{45}{4}\ \text{ч}\) в часы и минуты: \(\frac{45}{4}=11\frac{1}{4}\), то есть \(11\ \text{ч}+\frac{1}{4}\ \text{ч}\). Так как \(\frac{1}{4}\ \text{ч}=\frac{1}{4}\cdot 60=15\ \text{мин}\), получаем \(11\ \text{ч}\ 15\ \text{мин}\).
в) В этом пункте дано, что за 6 часов израсходовано \(0{,}24\) всего бензина (то есть 24% от полного запаса, но записано десятичной дробью). При равномерном расходе снова используем пропорциональность: время полного расхода равно времени, за которое ушла часть, делённому на величину этой части.
Составим отношение: \(6\ \text{ч} \rightarrow 0{,}24\), \(x\ \text{ч} \rightarrow 1\). Тогда \(x=\frac{6}{0{,}24}\). Чтобы поделить удобнее, умножим числитель и знаменатель на 100: \(x=\frac{600}{24}=25\ \text{ч}\). Следовательно, весь бензин двигатель израсходует за \(25\ \text{ч}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!