ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 447 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
За какое время всё свекловичное поле уберёт уборочная машина, если известно, что она за 1 ч убирает: а) \(5\%\) всего поля; б) \(\frac{1}{6}\) всего поля; в) \(0{,}4\) всего поля?
а) За \(1\) ч убирает \(5\%\) поля, значит, чтобы убрать \(100\%\), нужно разделить весь объём на выполняемую за час часть: \(100:5=20\).
Значит, всё поле уберет за \(20\) ч.
б) За \(1\) ч убирает \(\frac{1}{6}\) поля, то есть поле делится на \(6\) равных частей и за час убирается \(1\) такая часть.
Поэтому всё поле уберет за \(1:\frac{1}{6}=6\) ч.
в) За \(1\) ч убирает \(0{,}4\) поля, значит время на \(1\) поле равно \(1:0{,}4\).
Вычисляем: \(1:0{,}4=1:\frac{4}{10}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}=2{,}5\) ч.
а) За \(1\) час убирается \(5\%\) всего поля, то есть выполняется \(5\) частей из \(100\) равных частей поля. Удобно мыслить так: всё поле — это \(100\%\), а за час делается только \(5\%\), значит за каждый час «снимается» одна и та же доля поля, равная \(5\%\).
Чтобы узнать, за сколько часов будет убрано \(100\%\), нужно количество процентов всего поля разделить на количество процентов, убираемых за \(1\) час: \(100:5=20\). Деление здесь показывает, сколько раз по \(5\%\) «укладывается» в \(100\%\), а это и есть число часов. Следовательно, всё поле уберёт за \(20\) ч.
б) За \(1\) час убирается \(\frac{1}{6}\) всего поля. Это значит, что поле мысленно разделили на \(6\) равных частей, и за каждый час убирается ровно одна такая часть. Тогда, чтобы убрать все \(6\) частей, нужно по одному часу на каждую часть.
Можно записать это через обратную величину: если скорость равна \(\frac{1}{6}\) поля в час, то время на \(1\) поле равно \(1:\frac{1}{6}\). Деление на дробь заменяется умножением на обратную: \(1:\frac{1}{6}=1\cdot 6=6\). Значит, всё поле уберёт за \(6\) ч.
в) За \(1\) час убирается \(0{,}4\) всего поля. Это означает, что за час выполняется \(0{,}4\) от единицы (где \(1\) — всё поле), то есть \(0{,}4\) поля в час. Тогда время на уборку всего поля равно \(1:0{,}4\), потому что мы делим весь объём работы \(1\) поле на производительность \(0{,}4\) поля в час.
Чтобы посчитать \(1:0{,}4\), удобно представить десятичную дробь как обычную: \(0{,}4=\frac{4}{10}\). Тогда \(1:0{,}4=1:\frac{4}{10}=1\cdot\frac{10}{4}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}=2{,}5\). Значит, всё поле уберёт за \(2{,}5\) ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!