ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 446 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Расфасовочная машина может всю привезённую продукцию обработать за 20 ч. Определите:
а) какую часть всей продукции она обработает за 1 ч;
б) сколько процентов всей продукции она обработает за 1 ч;
в) какую часть всей продукции она обработает за 8 ч;
г) сколько процентов всей продукции она обработает за 9 ч.
а) Вся продукция выполняется за \(20\) ч, значит за \(1\) ч выполняется \(\frac{1}{20}\) всей работы.
Это и есть искомая часть: \(1:20=\frac{1}{20}\) часть.
б) За \(1\) ч выполняется \(\frac{1}{20}\) всей продукции, переведём эту долю в проценты.
\(\frac{1}{20}\cdot 100\%=5\%\), значит за \(1\) ч обработает \(5\%\).
в) За \(1\) ч выполняется \(\frac{1}{20}\), поэтому за \(8\) ч выполнит в \(8\) раз больше: \(\frac{1}{20}\cdot 8=\frac{8}{20}\).
Сокращаем: \(\frac{8}{20}=\frac{2}{5}\), значит за \(8\) ч обработает \(\frac{2}{5}\) часть.
г) За \(9\) ч доля будет \(\frac{9}{20}\), так как \(\frac{1}{20}\cdot 9=\frac{9}{20}\).
Переводим в проценты: \(\frac{9}{20}\cdot 100\%=9\cdot 5\%=45\%\), значит за \(9\) ч обработает \(45\%\).
а) В условии сказано, что всю продукцию можно обработать за \(20\) часов. Это значит, что за \(20\) одинаковых по длительности часов выполняется \(1\) целая работа (вся продукция), то есть производительность постоянная, и за каждый час выполняется одна и та же доля от всей работы.
Чтобы найти, какую часть всей продукции обработают за \(1\) час, делим весь объём работы \(1\) (то есть «вся продукция») на общее время \(20\): \(1:20=\frac{1}{20}\). Следовательно, за \(1\) час будет обработана \(\frac{1}{20}\) часть всей продукции.
б) В предыдущем пункте уже получено, что за \(1\) час выполняется \(\frac{1}{20}\) всей работы. Теперь нужно выразить эту долю не в виде дроби, а в процентах, то есть показать, сколько это из \(100\%\).
Перевод в проценты делается умножением на \(100\%\): \(\frac{1}{20}\cdot 100\%=\frac{100}{20}\% = 5\%\). Значит, за \(1\) час обрабатывается \(5\%\) всей продукции.
в) Так как за \(20\) часов обрабатывается вся продукция, то за \(1\) час — \(\frac{1}{20}\) её части. При постоянной скорости за \(8\) часов обработают в \(8\) раз больше, чем за \(1\) час, поэтому долю за \(8\) часов находим умножением \(\frac{1}{20}\cdot 8\).
Получаем: \(\frac{1}{20}\cdot 8=\frac{8}{20}\). Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на \(4\): \(\frac{8}{20}=\frac{2}{5}\). Значит, за \(8\) часов будет обработано \(\frac{2}{5}\) части всей продукции.
г) Аналогично, за \(9\) часов доля выполненной работы равна \(\frac{9}{20}\), потому что за \(1\) час выполняется \(\frac{1}{20}\), а за \(9\) часов — \(\frac{1}{20}\cdot 9=\frac{9}{20}\). Далее по условию на изображении эта доля переводится в проценты.
Переводим \(\frac{9}{20}\) в проценты умножением на \(100\%\): \(\frac{9}{20}\cdot 100\% = 9\cdot \frac{100}{20}\% = 9\cdot 5\% = 45\%\). Следовательно, за \(9\) часов обработают \(45\%\) всей продукции.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!