ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 445 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Упростите выражение:
а) \(2x-(x+1)\);
б) \(n+2(3n-1)\).

а) Раскрываем скобки с учётом знака минус: \(2x-(x+1)=2x-x-1\).

Складываем подобные слагаемые: \(2x-x=x\), получаем \(2x-(x+1)=x-1\).

б) Раскрываем скобки, распределяя множитель \(2\): \(n+2(3n-1)=n+6n-2\).

Складываем подобные слагаемые: \(n+6n=7n\), получаем \(n+2(3n-1)=7n-2\).

а) Начинаем с выражения \(2x-(x+1)\). Скобки стоят после знака минус, поэтому при раскрытии скобок меняются знаки у всех слагаемых внутри: \(2x-(x+1)=2x-x-1\). Это важно: вычесть сумму \(x+1\) означает вычесть \(x\) и отдельно вычесть \(1\).

Далее приводим подобные слагаемые. Термины с \(x\) складываются как коэффициенты при одной и той же переменной: \(2x-x=(2-1)x=x\). После этого остаётся \(x-1\), то есть окончательно \(2x-(x+1)=x-1\).

б) Рассматриваем выражение \(n+2(3n-1)\). Здесь нужно раскрыть скобки с помощью распределительного свойства умножения: множитель \(2\) умножается на каждое слагаемое в скобках, поэтому \(2(3n-1)=2\cdot 3n+2\cdot(-1)=6n-2\). Тогда всё выражение переписывается как \(n+6n-2\).

Теперь приводим подобные слагаемые: \(n+6n\) — это сумма одинаковых по виду членов, поэтому складываем коэффициенты \(1\) и \(6\): \(n+6n=(1+6)n=7n\). Константа \(-2\) остаётся без изменений, получаем итог \(n+2(3n-1)=7n-2\).