ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 443 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
При каких значениях \(a\) верно неравенство:
а) \(a<-a\);
б) \(-a
а) При \(a<0\) число \(a\) отрицательное, а \(-a\) положительное, поэтому \(a<-a\). Можно проверить преобразованием: из \(a<-a\) получаем \(2a<0\); при \(a<0\) это верно. б) При \(a>0\) число \(-a\) отрицательное, а \(a\) положительное, поэтому \(-a
в) При \(a<0\) число \(-a\) положительное, а \(a\) отрицательное, поэтому \(-a>a\).
Преобразуем: из \(-a>a\) получаем \(2a<0\); при \(a<0\) это верно.
а) При условии \(a<0\) число \(a\) отрицательное, а противоположное ему число \(-a\) будет положительным. Любое отрицательное число меньше любого положительного, поэтому неравенство \(a<-a\) в такой ситуации естественно выполняется. Это можно показать преобразованием без изменения смысла: прибавим \(a\) к обеим частям неравенства \(a<-a\), получим \(a+a<0\), то есть \(2a<0\). Так как \(2\) — положительное число, знак \(2a\) совпадает со знаком \(a\), и из условия \(a<0\) следует \(2a<0\). Значит, исходное неравенство верно при \(a<0\). б) При условии \(a>0\) число \(a\) положительное, а число \(-a\) отрицательное. Любое отрицательное число меньше любого положительного, следовательно, неравенство \(-a
Проверим это алгебраически: к обеим частям \(-a
в) Условие \(a<0\) означает, что \(a\) отрицательно, а \(-a\) положительно. Тогда \(-a\) не просто больше \(a\), а гарантированно больше, потому что положительное число больше отрицательного; значит, неравенство \(-a>a\) при \(a<0\) выполняется. Докажем преобразованием: из \(-a>a\) прибавлением \(a\) к обеим частям получаем \(0>a+a\), то есть \(0>2a\), что равносильно \(2a<0\). При \(a<0\) произведение \(2a\) также отрицательно, поэтому \(2a<0\) истинно. Следовательно, исходное неравенство \(-a>a\) верно при \(a<0\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!