ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 440 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
На отливку блока объёмом 2,5 м\(^3\) требуется 5,5 т бетона. На сколько увеличится расход бетона при отливке блока объёмом 2,9 м\(^3\)?
Пусть для объёма \(2{,}9\,\text{м}^3\) требуется \(x\) т бетона. Так как расход бетона пропорционален объёму, составляем пропорцию по данным \(2{,}5\,\text{м}^3 \rightarrow 5{,}5\,\text{т}\) и \(2{,}9\,\text{м}^3 \rightarrow x\,\text{т}\): \(\frac{2{,}5}{2{,}9}=\frac{5{,}5}{x}\).
Находим \(x\): \(x=\frac{2{,}9\cdot 5{,}5}{2{,}5}=6{,}38\) т. Увеличение расхода относительно \(5{,}5\) т равно \(6{,}38-5{,}5=0{,}88\) т, значит расход увеличится на \(0{,}88\) т.
Пусть для отливки второго блока объёмом \(2{,}9\,\text{м}^3\) требуется \(x\) т бетона. Из условия известно соотношение для первого блока: на объём \(2{,}5\,\text{м}^3\) расходуется \(5{,}5\) т бетона. Так как речь идёт об одном и том же бетоне и одинаковых условиях, считаем, что расход бетона прямо пропорционален объёму: чем больше объём, тем во столько же раз больше требуется бетона.
Запишем соответствие «объём — масса бетона»: \(2{,}5\,\text{м}^3 \leftrightarrow 5{,}5\,\text{т}\) и \(2{,}9\,\text{м}^3 \leftrightarrow x\,\text{т}\). Тогда можно составить пропорцию, приравняв отношения объёмов и масс: \(\frac{2{,}5}{2{,}9}=\frac{5{,}5}{x}\). Это равенство означает, что если объём увеличился с \(2{,}5\) до \(2{,}9\), то масса бетона увеличится в той же пропорции, поэтому неизвестная масса \(x\) находится из пропорции перемножением «крест-накрест».
Вычислим \(x\): из \(\frac{2{,}5}{2{,}9}=\frac{5{,}5}{x}\) получаем \(x=\frac{2{,}9\cdot 5{,}5}{2{,}5}\). Удобно сначала представить \(5{,}5\) как \(\frac{55}{10}\), тогда \(x=\frac{2{,}9\cdot 5{,}5}{2{,}5}=\frac{2{,}9\cdot 55}{25}=\frac{2{,}9\cdot 11}{5}=\frac{31{,}9}{5}=6{,}38\) т. Значит, для блока объёмом \(2{,}9\,\text{м}^3\) нужно \(6{,}38\) т бетона.
Теперь найдём, на сколько увеличится расход по сравнению с первоначальными \(5{,}5\) т: прирост равен разности \(6{,}38-5{,}5=0{,}88\) т. Следовательно, расход бетона увеличится на \(0{,}88\) т.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!