ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 438 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Три завода получили заказ на изготовление моторов. Первый завод выполнил 0,56 всего заказа, второй — \(\frac{5}{14}\) того, что выполнил первый завод, а третий завод изготовил остальные 240 моторов. Сколько всего моторов изготовили все три завода?
Пусть \(x\) — всего моторов изготовили три завода. Тогда первый завод изготовил \(0{,}56x\) моторов, а второй завод изготовил \(0{,}56x\cdot \frac{5}{14}=0{,}2x\) моторов (как в примере на фото).
Составим уравнение по сумме выпусков трёх заводов: \(0{,}56x+0{,}2x+240=x\). Умножим на \(25\): \(14x+5x+6000=25x\), откуда \(19x+6000=25x\).
Переносим \(19x\): \(6000=6x\), значит \(x=\frac{6000}{6}=1000\). Ответ: \(1000\) моторов.
а) Обозначим через \(x\) общее количество моторов, изготовленных тремя заводами вместе. Тогда удобно выразить выпуск каждого завода через \(x\), чтобы затем сложить все части и приравнять к общему числу \(x\).
По условию первый завод изготовил \(0{,}56x\) моторов. Для второго завода в решении на фото используется связь со значением \(0{,}56x\): берут дробную часть \(\frac{5}{14}\) от выпуска первого завода, то есть выпуск второго завода равен \(0{,}56x \cdot \frac{5}{14}\). Упростим: \(0{,}56=\frac{56}{100}=\frac{14}{25}\), значит \(0{,}56x \cdot \frac{5}{14}=\frac{14}{25}x \cdot \frac{5}{14}=\frac{5}{25}x=0{,}2x\). Следовательно, второй завод изготовил \(0{,}2x\) моторов, а третий завод изготовил фиксированное число \(240\) моторов.
Теперь составим уравнение по смыслу: сумма выпусков трёх заводов равна общему выпуску \(x\). Это даёт \(0{,}56x+0{,}2x+240=x\). Чтобы избавиться от десятичных дробей так же, как на фото, умножим обе части на \(25\): получим \(25\cdot 0{,}56x+25\cdot 0{,}2x+25\cdot 240=25x\). Так как \(0{,}56=\frac{14}{25}\), то \(25\cdot 0{,}56x=25\cdot \frac{14}{25}x=14x\); аналогично \(0{,}2=\frac{1}{5}\), поэтому \(25\cdot 0{,}2x=25\cdot \frac{1}{5}x=5x\), а \(25\cdot 240=6000\). В итоге получаем \(14x+5x+6000=25x\), то есть \(19x+6000=25x\). Переносим \(19x\) в правую часть: \(6000=25x-19x=6x\), значит \(x=\frac{6000}{6}=1000\). Ответ: \(1000\) моторов.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!