ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 437 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В школьной библиотеке есть художественная, научно-популярная и справочная литература. Число книг с художественными произведениями составляет \(\frac{3}{8}\) всех книг библиотеки, число научно-популярных книг составляет \(\frac{3}{10}\) от числа художественных, а остальные 160 книг — справочники. Сколько всего книг в библиотеке?
Пусть всего в библиотеке \(x\) книг. Тогда художественных \(\frac{3}{4}x\), а научно‑популярных \(\frac{3}{10}\) от художественных, то есть \(\frac{3}{10}\cdot\frac{3}{4}x=\frac{9}{40}x\).
Составляем уравнение по сумме всех книг: \(\frac{3}{4}x+\frac{9}{40}x+160=x\). Умножаем на \(40\): \(30x+9x+6400=40x\), значит \(40x-39x=6400\), откуда \(x=6400\).
Ответ: \(6400\) книг.
а) Обозначим через \(x\) общее количество книг в библиотеке. По условию \(\frac{3}{4}x\) — это книги с художественными произведениями. Научно‑популярные составляют \(\frac{3}{10}\) от художественных, значит их количество равно \(\frac{3}{10}\cdot\frac{3}{4}x=\frac{9}{40}x\). Ещё известно, что оставшаяся часть — это другие книги, и их ровно \(160\).
Теперь складываем все части, потому что сумма всех категорий и есть общее число книг \(x\): художественные \(\frac{3}{4}x\), научно‑популярные \(\frac{9}{40}x\) и прочие \(160\). Получаем уравнение \( \frac{3}{4}x+\frac{9}{40}x+160=x\). Оно отражает простую идею: «часть + часть + остаток = целое».
Чтобы решить уравнение без дробей, умножим обе части на \(40\), так как \(40\) — общий знаменатель для \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{9}{40}\): \(40\cdot\frac{3}{4}x+40\cdot\frac{9}{40}x+40\cdot160=40x\). После сокращений получаем \(30x+9x+6400=40x\), то есть \(39x+6400=40x\).
Переносим \(39x\) в правую часть (или \(6400\) в левую — как удобнее): \(6400=40x-39x\), значит \(6400=x\). Следовательно, всего в библиотеке \(6400\) книг.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!