ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 436 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В спортивном лагере \(\frac{5}{9}\) прибывших туристов разместили в гостинице, \(\frac{1}{6}\) — в летних домиках, а остальных 75 туристов — в палатках. Сколько туристов прибыло в спортивный лагерь?
Пусть всего было \(x\) туристов. Тогда в гостинице разместили \( \frac{5}{9}x \) туристов, в летних домиках — \( \frac{1}{6}x \) туристов, и ещё \(75\) туристов составляют оставшуюся часть, чтобы в сумме получилось общее число \(x\).
Составим уравнение по условию: \( \frac{5}{9}x + \frac{1}{6}x + 75 = x \). Умножим на \(18\), чтобы убрать дроби: \(10x + 3x + 1350 = 18x\).
Получаем \(13x + 1350 = 18x\), значит \(1350 = 5x\), откуда \(x = 270\). Ответ: \(270\) туристов.
а) Обозначим через \(x\) общее число туристов, которые прибыли в спортивный лагерь. По условию часть туристов разместили в гостинице, а часть — в летних домиках, и ещё некоторая группа (75 туристов) остаётся как «добавка» к этим двум долям, чтобы в сумме получился весь состав. Поэтому удобно записать так: в гостинице оказалось \( \frac{5}{9}x \) туристов, в летних домиках — \( \frac{1}{6}x \) туристов, а ещё \(75\) туристов размещены отдельно, и всё вместе даёт \(x\).
Составляем уравнение суммы частей: \( \frac{5}{9}x + \frac{1}{6}x + 75 = x \). Здесь левая часть — это «сколько получилось по всем видам размещения», а правая часть — «сколько было всего», поэтому равенство отражает, что никто не потерялся и не появился сверх общего числа. Чтобы избавиться от дробей и упростить вычисления, умножим обе части на наименьшее общее кратное знаменателей \(9\) и \(6\), то есть на \(18\): получаем \(18\cdot\frac{5}{9}x + 18\cdot\frac{1}{6}x + 18\cdot 75 = 18x\).
Далее считаем каждое слагаемое: \(18\cdot\frac{5}{9}x = 2\cdot 5x = 10x\), \(18\cdot\frac{1}{6}x = 3x\), а \(18\cdot 75 = 1350\). Тогда уравнение принимает вид \(10x + 3x + 1350 = 18x\). Переносим все выражения с \(x\) в одну сторону, а число — в другую: \(10x + 3x = 18x — 1350\), то есть \(13x + 1350 = 18x\), значит \(1350 = 18x — 13x = 5x\). Делим обе части на \(5\): \(x = \frac{1350}{5} = 270\), то есть всего прибыло \(270\) туристов.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!