ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 434 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Автобус проходит расстояние от города до села за 1,8 ч, а легковая автомашина — за 0,8 ч. Найдите скорость автобуса, если известно, что она меньше скорости легковой автомашины на 50 км/ч.

Пусть скорость автобуса \(x\) км/ч, тогда скорость легковой автомашины \(x+50\) км/ч. По условию составляем уравнение \(1{,}8x=0{,}8(x+50)\).

Раскрываем скобки: \(1{,}8x=0{,}8x+40\). Переносим \(0{,}8x\) влево: \(1{,}8x-0{,}8x=40\), получаем \(x=40\) км/ч, это скорость автобуса.

Ответ: \(40\) км/ч.

а) Обозначим скорость автобуса за \(x\) км/ч. Тогда по условию скорость легковой автомашины больше на \(50\) км/ч, то есть равна \(x+50\) км/ч. Дальше удобно перейти к временам движения: время находится как \(t=\frac{s}{v}\), то есть при одной и той же формуле меняются только расстояние и скорость.

Из записи на фото составлено уравнение \(1{,}8x=0{,}8(x+50)\). Здесь левая часть \(1{,}8x\) и правая часть \(0{,}8(x+50)\) приравнены, потому что в задаче сравниваются величины, получающиеся из одинакового принципа (одни и те же отношения между расстояниями/временами при заданных скоростях), и это сравнение в итоге сводится к равенству двух выражений, зависящих от \(x\).

Решим уравнение аккуратно по шагам. Раскроем скобки справа: \(0{,}8(x+50)=0{,}8x+0{,}8\cdot 50=0{,}8x+40\). Тогда получаем \(1{,}8x=0{,}8x+40\). Перенесём \(0{,}8x\) влево: \(1{,}8x-0{,}8x=40\), то есть \(x=40\).

Следовательно, скорость автобуса \(40\) км/ч. Это совпадает с подписью на фото: \(x=40\) км/ч — скорость автобуса, а скорость легковой автомашины при этом равна \(x+50=90\) км/ч. Ответ: \(40\) км/ч.