ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 433 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Длина отрезка \(AB\) на 2 см больше, чем длина отрезка \(CD\). Если длину отрезка \(AB\) увеличить на 10 см, а длину отрезка \(CD\) увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка \(AB\).
Пусть длина отрезка \(AB\) равна \(x\) см, тогда длина отрезка \(CD\) равна \(x-2\) см.
По условию составляем уравнение \(x+10=3(x-2)\). Раскроем скобки: \(x+10=3x-6\), перенесём слагаемые: \(3x-x=10+6\), получаем \(2x=16\).
Делим на \(2\): \(x=8\). Значит, \(AB=8\) см. Ответ: \(8\) см.
а) Обозначим длину отрезка \(AB\) через \(x\) см. Тогда по условию длина отрезка \(CD\) на 2 см меньше, то есть равна \(x-2\) см. Это удобно сделать, потому что обе неизвестные длины выражаются через одну переменную, и дальше можно составить одно уравнение.
Из записи на изображении следует связь между отрезками: длина, равная \(x+10\), выражается через \(CD\) как утроенная длина \(CD\). Поэтому составляем уравнение: \[x+10=3(x-2)\] Здесь левая часть — выражение для соответствующей длины через \(AB\), а правая часть — та же длина, но выраженная как \(3\) длины \(CD\).
Раскроем скобки и упростим: \[x+10=3x-6\] Переносим слагаемые так, чтобы неизвестные оказались в одной части, а числа — в другой: \[3x-x=10+6\] Получаем: \[2x=16\]
Делим обе части на \(2\): \[x=8\] Значит, \(AB=8\) см. Ответ: \(8\) см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!