ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 432 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне?
Пусть во втором бидоне \(x\) л молока, тогда в первом \(3x\) л. После переливания 20 л из первого во второй получаем: в первом \(3x-20\), во втором \(x+20\). По условию стало поровну, значит \(3x-20=x+20\).
Решаем уравнение: \(3x-x=20+20\), то есть \(2x=40\), откуда \(x=20\). Тогда в первом бидоне \(3x=3\cdot 20=60\).
Ответ: \(60\) л и \(20\) л молока.
а) Обозначим количество молока во втором бидоне через \(x\) литров. Тогда по условию в первом бидоне молока в 3 раза больше, значит в первом бидоне \(3x\) литров. Такой выбор переменной удобен тем, что сразу выражает оба количества через одно неизвестное и позволяет записать условие про «перелили по 20 литров» в виде одного уравнения.
После того как из первого бидона перелили 20 л во второй, в первом бидоне стало \(3x-20\) литров (потому что от исходных \(3x\) литров убрали 20). Во втором бидоне, наоборот, молока прибавилось: стало \(x+20\) литров (к исходным \(x\) литрам добавили 20). По условию после переливания молока в обоих бидонах стало поровну, значит получаем равенство \(3x-20=x+20\).
Решим это уравнение, аккуратно перенося слагаемые: из \(3x-20=x+20\) вычтем \(x\) из обеих частей и прибавим 20 к обеим частям, получим \(3x-x=20+20\). Тогда \(2x=40\), откуда \(x=\frac{40}{2}=20\). Значит, во втором бидоне было \(20\) л, а в первом \(3x=3\cdot 20=60\) л, то есть ответ: \(60\) л и \(20\) л молока.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!