ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 426 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Соберите в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой — не содержащие неизвестное:
а) \(15y-8=-6y+4{,}6\);
б) \(-16z+1{,}7=2z-1\).

а) Переносим все с \(y\) влево, числа вправо: из \(15y-8=-6y+4{,}6\) получаем \(15y+6y=4{,}6+8\), потому что прибавили \(6y\) к обеим частям и прибавили \(8\) к обеим частям.

Складываем и делим: \(21y=12{,}6\), значит \(y=\frac{12{,}6}{21}=0{,}6\).

б) Собираем члены с \(z\) слева, числа справа: из \(-16z+1{,}7=2z-1\) получаем \(-16z-2z=-1-1{,}7\), потому что вычли \(2z\) из обеих частей и вычли \(1{,}7\) из обеих частей.

Складываем и делим: \(-18z=-2{,}7\), значит \(z=\frac{-2{,}7}{-18}=\frac{2{,}7}{18}=0{,}15\).

а) Начинаем с уравнения \(15y-8=-6y+4{,}6\). Чтобы собрать все с \(y\) в одной части, переносим \(-6y\) влево, для этого прибавляем \(6y\) к обеим частям: \(15y+6y-8=4{,}6\). Чтобы свободные числа оказались справа, переносим \(-8\) вправо, то есть прибавляем \(8\) к обеим частям: \(15y+6y=4{,}6+8\). Это ровно тот же шаг, который показан на фото: мы выполняем одинаковые действия с обеими частями, поэтому равенство сохраняется.

Дальше упрощаем обе части: слева складываем коэффициенты при \(y\): \(15y+6y=21y\), справа складываем числа: \(4{,}6+8=12{,}6\). Получаем \(21y=12{,}6\). Теперь, чтобы найти \(y\), делим обе части на \(21\): \(y=\frac{12{,}6}{21}\). Сокращая дробь (или деля), получаем \(y=0{,}6\).

б) Записываем исходное уравнение \( -16z+1{,}7=2z-1\). Сначала переносим все члены с \(z\) влево: для этого вычитаем \(2z\) из обеих частей, тогда слева будет \(-16z-2z+1{,}7\), а справа останется \(-1\). Затем переносим число \(1{,}7\) вправо, то есть вычитаем \(1{,}7\) из обеих частей: \(-16z-2z=-1-1{,}7\). Этот переход также совпадает с фото: переменные собраны слева, числа — справа.

Теперь упрощаем: \(-16z-2z=-18z\), а \(-1-1{,}7=-2{,}7\), значит получаем \(-18z=-2{,}7\). Чтобы найти \(z\), делим обе части на \(-18\): \(z=\frac{-2{,}7}{-18}\). Знаки минус сокращаются, поэтому \(z=\frac{2{,}7}{18}=0{,}15\).