ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 425 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Перенесите из левой части уравнения в правую то слагаемое, которое не содержит неизвестного:
а) \(8x+5{,}9=7x+20\);
б) \(6x-8=-5x-1{,}6\).
а) Переносим число \(5{,}9\) в правую часть, вычитая \(5{,}9\) из обеих частей: \(8x+5{,}9=7x+20\), \(8x=7x+20-5{,}9\).
Считаем \(20-5{,}9=14{,}1\) и переносим \(7x\) влево: \(8x=7x+14{,}1\), \(8x-7x=14{,}1\), поэтому \(x=14{,}1\).
б) Переносим \(-8\) в правую часть, прибавляя \(8\) к обеим частям: \(6x-8=-5x-1{,}6\), \(6x=-5x-1{,}6+8\).
Считаем \(-1{,}6+8=6{,}4\) и переносим \(-5x\) влево: \(6x=-5x+6{,}4\), \(6x+5x=6{,}4\), \(11x=6{,}4\), значит \(x=\frac{6{,}4}{11}\).
а) \(8x+5{,}9=7x+20\)
Сначала удобно избавиться от свободного числа \(5{,}9\) слева, чтобы с одной стороны остались только слагаемые с \(x\). Для этого вычитаем \(5{,}9\) из обеих частей уравнения, потому что одинаковое действие над левой и правой частью сохраняет равенство. Получаем запись, совпадающую с шагом на фото: \(8x=7x+20-5{,}9\).
Далее приводим свободные числа в правой части: \(20-5{,}9=14{,}1\), значит уравнение становится \(8x=7x+14{,}1\). Теперь переносим \(7x\) влево (то есть вычитаем \(7x\) из обеих частей), чтобы все с \(x\) было в одной части: \(8x-7x=14{,}1\).
Осталось упростить левую часть: \(x=14{,}1\). Это и есть значение неизвестного, при котором исходное равенство \(8x+5{,}9=7x+20\) выполняется.
б) \(6x-8=-5x-1{,}6\)
Сначала убираем \(-8\) слева, чтобы слева осталось только выражение с \(x\). Для этого прибавляем \(8\) к обеим частям уравнения (так мы сохраняем равенство, потому что выполняем одно и то же действие с обеих сторон). Получаем шаг, как на фото: \(6x=-5x-1{,}6+8\).
Далее приводим свободные числа в правой части: \(-1{,}6+8=6{,}4\), поэтому уравнение принимает вид \(6x=-5x+6{,}4\). Теперь собираем все слагаемые с \(x\) в одной части: прибавляем \(5x\) к обеим частям, чтобы справа \(x\) исчез: \(6x+5x=6{,}4\).
Складываем коэффициенты при \(x\): \(11x=6{,}4\). Делим обе части на \(11\), чтобы найти \(x\): \(x=\frac{6{,}4}{11}\). Это и есть решение уравнения \(6x-8=-5x-1{,}6\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!