ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 422 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Определите масштаб карты, если расстояние между двумя пунктами на местности 750 м, а на карте 25 мм.
Переведём величины в одинаковые единицы: \(25\) мм \(=\) \(2{,}5\) см, \(750\) м \(=\) \(75000\) см. Тогда отношение «карта : местность» равно \(2{,}5:75000\).
Уберём десятичную дробь: \(2{,}5:75000=25:750000\), то есть \(\frac{25}{750000}=\frac{1}{30000}\). Следовательно, масштаб карты \(1:30000\).
а) Чтобы найти масштаб, нужно сравнить длину на карте и соответствующую ей длину на местности в одних и тех же единицах измерения. По условию на карте отрезок равен \(25\) мм, а на местности ему соответствует \(750\) м, поэтому сначала переводим оба значения в сантиметры, так как масштаб удобнее записывать через отношение в сантиметрах.
Переведём длину на карте: \(25\) мм \(=\) \(2{,}5\) см (потому что в \(1\) см содержится \(10\) мм). Переведём длину на местности: \(750\) м \(=\) \(75000\) см (так как \(1\) м \(=\) \(100\) см, значит \(750 \cdot 100 = 75000\)).
Теперь составляем отношение «карта : местность» в одинаковых единицах: \(2{,}5\) см : \(75000\) см. Чтобы избавиться от десятичной дроби, умножаем обе части отношения на \(10\): получаем \(25\) см : \(750000\) см, то есть \(\frac{25}{750000}\). Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на \(25\): \(\frac{25}{750000}=\frac{1}{30000}\), значит отношение равно \(1:30000\).
Следовательно, масштаб карты равен \(1:30000\), то есть \(1\) см на карте соответствует \(30000\) см на местности, а это \(300\) м (поскольку \(30000\) см \(=\) \(300\) м). Ответ: \(1:30000\) — масштаб карты.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!