ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 420 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Группа туристов 1 ч ехала на автобусе, а затем 6 ч шла пешком со скоростью на 18 км/ч меньшей, чем скорость автобуса. Всего группа преодолела 67 км. Найдите скорость автобуса и туристов в пешем походе.
Пусть скорость туристов пешком равна \(x\) км/ч, тогда скорость на автобусе равна \(x+18\) км/ч. За \(6\) часов пешком они пройдут \(6x\) км, а за \(1\) час на автобусе — \(1(x+18)\) км.
Общий путь \(67\) км, значит \(1(x+18)+6x=67\). Преобразуем: \(x+18+6x=67\), поэтому \(7x=67-18=49\), откуда \(x=\frac{49}{7}=7\) км/ч, а \(x+18=25\) км/ч.
Ответ: \(25\) км/ч и \(7\) км/ч.
а) Обозначим через \(x\) скорость туристов при движении пешком (в км/ч). Тогда скорость туристов на автобусе на \(18\) км/ч больше, то есть равна \(x+18\) (км/ч). По условию автобусом они ехали \(1\) час, а пешком шли \(6\) часов, поэтому общий путь складывается из пути на автобусе и пути пешком: путь на автобусе равен \(1\cdot(x+18)\), а пешком — \(6\cdot x\).
Составим уравнение по суммарному расстоянию \(67\) км: \(1(x+18)+6x=67\). Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(x+18+6x=67\), значит \(7x+18=67\). Чтобы найти \(x\), перенесём \(18\) в правую часть, вычитая \(18\) из обеих частей уравнения: \(7x=67-18\), то есть \(7x=49\).
Разделим обе части на \(7\): \(x=\frac{49}{7}=7\) (км/ч) — это скорость пешком. Тогда скорость на автобусе равна \(x+18=7+18=25\) (км/ч). Ответ: \(7\) км/ч и \(25\) км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!