ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 419 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \(3(y-5)-2(y-4)=8\);
б) \(-5(5-x)-4x=18\);
в) \(\frac{1}{3}(3x-6)-\frac{2}{7}(7x-21)=9\);
г) \(5{,}4(3y-2)-7{,}2(2y-3)=1{,}2\).
а) Раскрываем скобки и приводим подобные: \(3(y-5)-2(y-4)=8\), \(3y-15-2y+8=8\), \(y-7=8\).
Переносим число и находим неизвестное: \(y=8+7\), \(y=15\). Ответ: \(y=15\).
б) Раскрываем скобки и приводим подобные: \(-5(5-x)-4x=18\), \(-25+5x-4x=18\), \(-25+x=18\).
Переносим число и находим неизвестное: \(x=18+25\), \(x=43\). Ответ: \(x=43\).
в) Упрощаем выражения в скобках: \(\frac{1}{3}(3x-6)-\frac{2}{7}(7x-21)=9\), \(\frac{1}{3}\cdot 3(x-2)-\frac{2}{7}\cdot 7(x-3)=9\), \((x-2)-2(x-3)=9\).
Раскрываем скобки и решаем: \(x-2-2x+6=9\), \(-x+4=9\), \(-x=5\), \(x=-5\). Ответ: \(x=-5\).
г) Раскрываем скобки и приводим подобные: \(5{,}4(3y-2)-7{,}2(2y-3)=1{,}2\), \(16{,}2y-10{,}8-14{,}4y+21{,}6=1{,}2\), \(1{,}8y+10{,}8=1{,}2\).
Переносим и делим: \(1{,}8y=1{,}2-10{,}8=-9{,}6\), \(y=\frac{-9{,}6}{1{,}8}=\frac{-96}{18}=-\frac{16}{3}=-5\frac{1}{3}\). Ответ: \(y=-5\frac{1}{3}\).
а) Раскроем скобки и приведём подобные, чтобы получить простое линейное уравнение. При раскрытии скобок учитываем распределительный закон: \(3(y-5)=3y-15\) и \(-2(y-4)=-2y+8\), поэтому исходное уравнение превращается в \(3y-15-2y+8=8\).
Далее объединяем подобные слагаемые: \(3y-2y=y\) и \(-15+8=-7\), получаем \(y-7=8\). Переносим \(-7\) в правую часть (то есть прибавляем 7 к обеим частям): \(y=8+7=15\). Ответ: \(y=15\).
б) Сначала раскроем скобки: \(-5(5-x)=-25+5x\), так как \(-5\cdot 5=-25\) и \(-5\cdot(-x)=+5x\). Тогда уравнение \(-5(5-x)-4x=18\) принимает вид \(-25+5x-4x=18\).
Приведём подобные: \(5x-4x=x\), получаем \(-25+x=18\) (то же самое, что \(x-25=18\)). Переносим \(-25\) в правую часть, прибавив 25 к обеим частям: \(x=18+25=43\). Ответ: \(x=43\).
в) Уравнение \(\frac{1}{3}(3x-6)-\frac{2}{7}(7x-21)=9\) удобно упростить внутри скобок, используя вынесение общего множителя: \(\frac{1}{3}(3x-6)=\frac{1}{3}\cdot 3(x-2)=x-2\). Аналогично \(\frac{2}{7}(7x-21)=\frac{2}{7}\cdot 7(x-3)=2(x-3)\), поэтому всё уравнение становится \((x-2)-2(x-3)=9\).
Теперь раскроем вторые скобки со знаком «минус» перед ними: \(-2(x-3)=-2x+6\). Тогда получаем \(x-2-2x+6=9\), приводим подобные: \(x-2x=-x\) и \(-2+6=4\), то есть \(-x+4=9\). Переносим 4 вправо: \(-x=9-4=5\), умножаем обе части на \(-1\): \(x=-5\). Ответ: \(x=-5\).
г) Раскроем скобки, распределяя множители: \(5{,}4(3y-2)=5{,}4\cdot 3y-5{,}4\cdot 2=16{,}2y-10{,}8\). Аналогично \(-7{,}2(2y-3)=-(7{,}2\cdot 2y)+7{,}2\cdot 3=-14{,}4y+21{,}6\). Тогда уравнение становится \(16{,}2y-10{,}8-14{,}4y+21{,}6=1{,}2\).
Приведём подобные: \(16{,}2y-14{,}4y=1{,}8y\) и \(-10{,}8+21{,}6=10{,}8\), получаем \(1{,}8y+10{,}8=1{,}2\). Переносим \(10{,}8\) вправо: \(1{,}8y=1{,}2-10{,}8=-9{,}6\). Делим обе части на \(1{,}8\): \(y=\frac{-9{,}6}{1{,}8}=\frac{-96}{18}=-\frac{16}{3}=-5\frac{1}{3}\). Ответ: \(y=-5\frac{1}{3}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!