ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 412 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Решите задачу:
1) Комбайнер перевыполнил план на 15% и убрал зерновые на площади 230 га. Сколько гектаров по плану должен убрать комбайнер?
2) Бригада плотников израсходовала на ремонт здания 4,2 м\(^3\) досок. При этом она сэкономила 16% выделенных для ремонта досок. Сколько кубических метров досок было выделено на ремонт здания?
1) Пусть по плану комбайнер должен убрать \(x\) га. Перевыполнение на \(15\%\) означает, что фактически выполнено \(115\%\) плана, то есть \(230\) га соответствуют \(115\%\), а \(x\) га — \(100\%\).
Составим пропорцию \( \frac{230}{x}=\frac{115}{100} \). Тогда \(x=\frac{230\cdot 100}{115}=200\) га. Ответ: \(200\) га.
2) Пусть на ремонт было выделено \(x\) м\(^3\) досок. Экономия \(16\%\) значит, что израсходовано \(100\%-16\%=84\%\), то есть \(4{,}2\) м\(^3\) соответствуют \(84\%\), а \(x\) м\(^3\) — \(100\%\).
Составим пропорцию \( \frac{4{,}2}{x}=\frac{84}{100} \). Тогда \(x=\frac{4{,}2\cdot 100}{84}=5\) м\(^3\). Ответ: \(5\) м\(^3\).
1) Пусть по плану комбайнер должен убрать \(x\) га зерновых. Так как он перевыполнил план на \(15\%\), то фактически выполнил \(100\%+15\%=115\%\) от запланированного объема, то есть реальный результат соответствует \(115\%\) плана.
По условию \(230\) га — это \(115\%\), а \(x\) га — это \(100\%\). Составляем пропорцию \( \frac{230}{x}=\frac{115}{100} \), потому что отношению «факт к плану» соответствует отношению «процентов выполнено к \(100\%\)».
Находим \(x\): \(x=\frac{230\cdot 100}{115}\). Удобно сократить: \( \frac{230}{115}=2 \), значит \(x=2\cdot 100=200\) га. Ответ: \(200\) га.
2) Пусть всего на ремонт здания было выделено \(x\) м\(^3\) досок. Бригада сэкономила \(16\%\), значит из выделенного объема она израсходовала \(100\%-16\%=84\%\) досок.
По условию \(4{,}2\) м\(^3\) — это \(84\%\) от выделенного количества, а \(x\) м\(^3\) — это \(100\%\). Составляем пропорцию \( \frac{4{,}2}{x}=\frac{84}{100} \), так как доля израсходованного объема должна соответствовать доле в процентах.
Находим \(x\): \(x=\frac{4{,}2\cdot 100}{84}\). Сократим \( \frac{100}{84}=\frac{25}{21} \), тогда \(x=4{,}2\cdot \frac{25}{21}=\frac{42}{10}\cdot \frac{25}{21}=2\cdot \frac{25}{10}=5\) м\(^3\). Ответ: \(5\) м\(^3\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!