ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 409 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Расстояние от Киева до Одессы изображается на карте, масштаб которой \(1:10\,000\,000\), отрезком 6,5 см. Определите это расстояние на местности.
Пусть расстояние от Киева до Одессы на местности равно \(x\) см. По масштабу \(1:10\,000\,000\) составляем пропорцию \(6{,}5:x=1:10\,000\,000\), потому что \(6{,}5\) см на карте соответствуют \(x\) см на местности.
Находим \(x\): \(x=6{,}5\cdot 10\,000\,000=65\,000\,000\) см. Переводим единицы: \(65\,000\,000\) см \(=650\,000\) м \(=650\) км, значит ответ \(650\) км.
Пусть расстояние от Киева до Одессы на местности равно \(x\) см. По условию масштаб карты \(1:10\,000\,000\), то есть \(1\) см на карте соответствует \(10\,000\,000\) см на местности. На карте между городами отложено \(6{,}5\) см, значит реальное расстояние в сантиметрах в \(10\,000\,000\) раз больше, чем на карте.
Это удобно записать пропорцией: \(6{,}5:x=1:10\,000\,000\). Смысл такой записи: отношение «карта : местность» одинаково для любых измерений при одном и том же масштабе, поэтому \(6{,}5\) см на карте относится к \(x\) см на местности так же, как \(1\) см на карте относится к \(10\,000\,000\) см на местности.
Из пропорции находим \(x\): \(x=6{,}5\cdot 10\,000\,000\). Умножение показывает, сколько сантиметров на местности соответствует \(6{,}5\) см на карте при данном масштабе: \(x=65\,000\,000\) см. Теперь переводим в более привычные единицы: \(1\) м \(=100\) см, значит \(65\,000\,000\) см \(=650\,000\) м, а так как \(1\) км \(=1000\) м, получаем \(650\,000\) м \(=650\) км.
Ответ: 650 км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!