ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 404 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Решите устно уравнение:
а) \(x+4=0\);
б) \(a+3=a-1\);
в) \(m+m+m=3m\);
г) \((y-3)(y+1)=0\).
а) Из уравнения \(x+4=0\) переносим число \(4\) в правую часть, чтобы оставить переменную одну.
Вычитаем \(4\) из обеих частей: \(x=0-4\), получаем \(x=-4\).
б) В уравнении \(a+3=a-1\) соберём все слагаемые с \(a\) в одной части, а числа — в другой, выполняя одинаковые действия с обеими частями.
Вычитаем \(a\) из обеих частей: \(a-a+3=-1\), то есть \(0a=-4\). Это невозможно, значит решений нет, множество решений равно \(\emptyset\).
в) В уравнении \(2m+m=3m\) сначала приводим подобные слагаемые в левой части, чтобы упростить запись.
Получаем \(3m=3m\), после переноса в одну сторону выходит \(3m-3m=0\), то есть \(0m=0\). Это верно при любом \(m\), значит \(m\) — любое число.
г) В уравнении \((y-3)(y+1)=0\) используем правило: произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
Решаем по отдельности: \(y-3=0\) даёт \(y=3\), а \(y+1=0\) даёт \(y=-1\). Ответ: \(y=-1\); \(y=3\).
а) Дано уравнение \(x+4=0\). Чтобы найти \(x\), нужно оставить переменную \(x\) одну, а число перенести в другую часть уравнения, выполняя равносильное преобразование (одно и то же действие с обеими частями).
Вычтем \(4\) из обеих частей: \(x+4-4=0-4\). Тогда получаем \(x=-4\). Ответ: \(x=-4\).
б) Дано уравнение \(a+3=a-1\). Здесь переменная \(a\) стоит в обеих частях, поэтому сначала удобно собрать все с \(a\) в одной стороне, а числа — в другой, сохраняя равенство.
Вычтем \(a\) из обеих частей: \(a-a+3=-1\), то есть \(0a+3=-1\). Теперь вычтем \(3\): \(0a=-4\). Равенство вида \(0a=-4\) невозможно ни при каком \(a\), потому что \(0a=0\) для любого \(a\). Ответ: корней нет.
в) Дано уравнение \(3m+m=3m\). Слева приводим подобные слагаемые: \(3m+m=4m\), поэтому уравнение становится \(4m=3m\).
Вычтем \(3m\) из обеих частей: \(4m-3m=3m-3m\), получаем \(m=0\). Если же выполнять преобразование как на образце (перенести всё в одну сторону), то \(3m+m-3m=0\), откуда \(m=0\). Ответ: \(m=0\).
г) Дано уравнение \((y-3)(y+1)=0\). Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, поэтому рассматриваем два простых уравнения отдельно.
Первый случай: \(y-3=0\), тогда \(y=3\). Второй случай: \(y+1=0\), тогда \(y=-1\). Ответ: \(y=-1;\; y=3\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!