ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 401 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Вычислите устно:

а) \(34-90:(-14)\cdot(-15)+39\)

б) \(-23-29:(-13)\cdot(-17)-32\)

в) \(-14\cdot(-7):(-2)-2:17\)

г) \(45-90:(-15):(-17)-49\)

а) Сначала находим разность: \(34-90=-56\), потому что из меньшего вычитаем большее и получаем отрицательное число.

Делим \(-56:(-14)=4\) (минус на минус даёт плюс), затем \(4\cdot(-15)=-60\) (плюс на минус даёт минус), и складываем \(-60+39=-21\) (вычитаем модули \(60-39=21\) и берём знак большего модуля).

б) Вычисляем: \(-23-29=-52\), потому что это \(-(23+29)\).

Делим \(-52:(-13)=4\), затем \(4\cdot(-17)=-68\), и выполняем вычитание \(-68-32=-100\) (это \(-(68+32)\)).

в) Сначала перемножаем: \((-14)\cdot(-7)=98\), так как произведение двух отрицательных чисел положительное.

Делим \(98:(-2)=-49\), затем \(-49-2=-51\), и делим \(-51:17=-3\) (деление отрицательного на положительное даёт отрицательное).

г) Находим разность: \(45-90=-45\), потому что уменьшаемое меньше вычитаемого.

Делим \(-45:(-15)=3\), затем \(3\cdot(-17)=-51\), и вычитаем \(-51-49=-100\) (это \(-(51+49)\)).

а) Сначала выполняем вычитание: \(34-90\). Так как уменьшаемое меньше вычитаемого, результат будет отрицательным, а модуль равен разности \(90-34\). Поэтому \(34-90=-56\).

Далее делим отрицательное число на отрицательное: \(-56:(-14)\). При делении чисел с одинаковыми знаками получается положительный результат, и делим модули: \(56:14=4\). Значит, \(-56:(-14)=4\).

Затем умножаем \(4\) на \(-15\): \(4\cdot(-15)\). При умножении чисел с разными знаками получаем отрицательное число, а модуль равен \(4\cdot 15=60\). Следовательно, \(4\cdot(-15)=-60\).

В конце складываем числа разных знаков: \(-60+39\). Это равносильно вычитанию модулей \(60-39=21\) и сохранению знака большего по модулю числа (то есть минуса). Поэтому \(-60+39=-21\).

б) Начинаем с вычитания \(-23-29\). Это сумма двух отрицательных чисел, потому что \(-23-29=-(23+29)\). Складываем модули: \(23+29=52\), значит \(-23-29=-52\).

Делим \(-52:(-13)\). Знаки одинаковые, поэтому частное положительное, а по модулю \(52:13=4\). Получаем \(-52:(-13)=4\).

Теперь умножаем \(4\cdot(-17)\). Знаки разные, значит результат отрицательный; \(4\cdot 17=68\). Следовательно, \(4\cdot(-17)=-68\).

Последнее действие — вычитание \(-68-32\). Это то же самое, что прибавить к \(-68\) число \(-32\): \(-68-32=-(68+32)\). Сумма модулей \(68+32=100\), значит \(-68-32=-100\).

в) Сначала находим произведение \((-14)\cdot(-7)\). При умножении двух отрицательных чисел результат положительный, а модуль равен \(14\cdot 7=98\). Поэтому \((-14)\cdot(-7)=98\).

Далее делим \(98:(-2)\). При делении положительного числа на отрицательное получаем отрицательное, а по модулю \(98:2=49\). Значит, \(98:(-2)=-49\).

Затем выполняем вычитание \(-49-2\). Это уменьшение отрицательного числа на положительное, то есть движение “ещё ниже” по числовой прямой: \(-49-2=-(49+2)\). Получаем \(-49-2=-51\).

В конце делим \(-51:17\). Деление отрицательного на положительное даёт отрицательное число, а \(51:17=3\). Следовательно, \(-51:17=-3\).

г) Начинаем с разности \(45-90\). Так как \(45<90\), ответ отрицательный, а модуль равен \(90-45=45\). Значит, \(45-90=-45\).

Потом делим \(-45:(-15)\). При делении двух отрицательных чисел получаем положительное, и \(45:15=3\). Следовательно, \(-45:(-15)=3\).

Далее умножаем \(3\cdot(-17)\). Знаки разные, поэтому произведение отрицательное; \(3\cdot 17=51\). Получаем \(3\cdot(-17)=-51\).

Последний шаг — \(-51-49\). Это сумма двух отрицательных чисел, так как \(-51-49=-(51+49)\). Складываем модули \(51+49=100\), значит \(-51-49=-100\).