ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 400 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Турист шёл 3 ч пешком и 4 ч ехал на велосипеде. Всего он проделал путь в 62 км. С какой скоростью турист шёл пешком, если он шёл на 5 км/ч медленнее, чем ехал на велосипеде?
Пусть скорость туриста пешком равна \(x\) км/ч, тогда на велосипеде он ехал со скоростью \(x+5\) км/ч. Расстояние пешком за 3 часа равно \(3x\), а расстояние на велосипеде за 4 часа равно \(4(x+5)\).
По условию суммарное расстояние 62 км, значит \(3x+4(x+5)=62\). Раскроем скобки: \(3x+4x+20=62\), тогда \(7x=42\), откуда \(x=\frac{42}{7}=6\) км/ч.
Обозначим скорость туриста при ходьбе за \(x\) км/ч. Тогда по условию скорость на велосипеде больше на 5 км/ч, то есть равна \(x+5\) км/ч. Это делается для того, чтобы все дальнейшие вычисления вести через одну неизвестную величину \(x\), а затем найти ее из уравнения.
Далее используем связь «расстояние = скорость \(\times\) время». За 3 часа пешком турист пройдет \(3x\) км, потому что при скорости \(x\) км/ч за 1 час он проходит \(x\) км, а за 3 часа — в 3 раза больше. На велосипеде он ехал 4 часа со скоростью \(x+5\) км/ч, значит расстояние на велосипеде равно \(4(x+5)\) км (умножаем скорость на время).
По условию суммарное расстояние (пешком и на велосипеде вместе) равно 62 км, поэтому составляем уравнение: \(3x+4(x+5)=62\). Раскроем скобки во второй части: \(4(x+5)=4x+20\), так как \(4\cdot x=4x\) и \(4\cdot 5=20\). Тогда уравнение принимает вид \(3x+4x+20=62\).
Собираем подобные слагаемые с \(x\): \(3x+4x=7x\), получаем \(7x+20=62\). Чтобы оставить слева только выражение с \(x\), вычтем 20 из обеих частей уравнения: \(7x=62-20\), то есть \(7x=42\).
Теперь делим обе части на 7, чтобы найти \(x\): \(x=\frac{42}{7}=6\). Это и есть скорость туриста пешком, потому что именно \(x\) мы так обозначили в начале. Следовательно, скорость туриста пешком равна 6 км/ч.
Ответ: 6 км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!