ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 40 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Каким числом является \(-x\), если \(x\):
а) отрицательное; б) нуль; в) положительное?
а) если \(x\) = отрицательное число, то \(-x\) = положительное число.
Противоположным числу \(x\) является число \(-x\). Если \(x\) отрицательно, то есть \(x < 0\), то \(-x\) будет положительным, так как противоположное отрицательному числу всегда положительно. б) если \(x\) = 0, то \(-x\) = 0. Число, противоположное нулю, равно нулю. Таким образом, если \(x = 0\), то \(-x = -0 = 0\). в) если \(x\) = положительное число, то \(-x\) = отрицательное число. Если \(x\) положительно, то есть \(x > 0\), то число \(-x\), противоположное \(x\), будет отрицательным, так как противоположное положительному числу всегда отрицательно.
а) если \(x\) = отрицательное число, то \(-x\) = положительное число.
Это утверждение основано на понятии противоположных чисел и правилах работы со знаками. Противоположным числу \(x\) является число \(-x\). По определению, противоположные числа — это числа, которые находятся на одинаковом расстоянии от нуля на числовой прямой, но в противоположных направлениях. Когда мы говорим, что \(x\) — отрицательное число, это означает, что \(x\) находится слева от нуля, и его значение меньше нуля, то есть \(x < 0\). Например, если \(x = -5\), то противоположное ему число \(-x\) будет равно \(-(-5)\). Согласно правилу умножения знаков, минус на минус даёт плюс, поэтому \(-(-5) = 5\). Число \(5\) является положительным. В общем виде, если мы умножаем отрицательное число на \(-1\), мы всегда получаем положительное число. б) если \(x\) = 0, то \(-x\) = 0. Число ноль занимает особое положение на числовой прямой. Оно не является ни положительным, ни отрицательным. Понятие противоположного числа применимо и к нулю. Противоположным числом для любого числа \(a\) является такое число \(-a\), что их сумма равна нулю, то есть \(a + (-a) = 0\). Если мы подставим \(x = 0\) в это определение, получим \(0 + (-0) = 0\). Отсюда следует, что \(-0\) должно быть равно \(0\). Математически это записывается как \(-x = -0 = 0\). Таким образом, ноль является единственным числом, которое противоположно самому себе. в) если \(x\) = положительное число, то \(-x\) = отрицательное число. Если \(x\) является положительным числом, это означает, что \(x\) находится справа от нуля на числовой прямой, и его значение больше нуля, то есть \(x > 0\). Противоположное ему число \(-x\) будет находиться на том же расстоянии от нуля, но в противоположном направлении, то есть слева от нуля. Например, если \(x = 7\), то противоположное число \(-x\) будет равно \(-7\). Число \(-7\) является отрицательным. В общем случае, умножение любого положительного числа на \(-1\) приводит к получению отрицательного числа. Это демонстрирует, что операция взятия противоположного числа меняет знак числа на противоположный, за исключением нуля.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!