ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 399 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
В мешок помещается 20 кг картофеля или 14 кг капусты. В столовую привезли картофеля на 3 мешка больше, чем капусты. Всего привезли 1,62 ц картофеля и капусты. Сколько привезли мешков картофеля и сколько капусты?
Пусть \(x\) — число мешков капусты, тогда мешков картофеля \(x+3\). Общая масса \(1{,}62\ \text{ц}=162\ \text{кг}\), поэтому сумму масс капусты и картофеля приравниваем к \(162\).
Составим уравнение по массе: капуста \(14x\ \text{кг}\), картофель \(20(x+3)\ \text{кг}\), значит \(14x+20(x+3)=162\). Раскрываем скобки и решаем: \(14x+20x+60=162\), \(34x=102\), \(x=\frac{102}{34}=3\).
Тогда капусты привезли \(3\) мешка, а картофеля \(x+3=3+3=6\) мешков.
Ответ: 3 мешка и 6 мешков.
Пусть \(x\) — число мешков капусты. Тогда мешков картофеля на 3 больше, то есть \(x+3\). По условию известна общая масса всех привезённых овощей \(1{,}62\ \text{ц}\), поэтому сначала переведём её в килограммы: так как \(1\ \text{ц}=100\ \text{кг}\), получаем \(1{,}62\ \text{ц}=162\ \text{кг}\).
Далее используем массы одного мешка: мешок капусты весит \(14\ \text{кг}\), значит капуста в сумме весит \(14x\ \text{кг}\). Мешок картофеля весит \(20\ \text{кг}\), а мешков картофеля \(x+3\), значит картофель в сумме весит \(20(x+3)\ \text{кг}\). Складываем эти массы и приравниваем к общей массе \(162\ \text{кг}\): получаем уравнение \(14x+20(x+3)=162\).
Раскроем скобки и приведём подобные: \(14x+20x+60=162\), то есть \(34x+60=162\). Переносим \(60\) в правую часть: \(34x=162-60=102\). Делим на \(34\): \(x=\frac{102}{34}=3\), значит капусты привезли \(3\) мешка.
Теперь находим число мешков картофеля: \(x+3=3+3=6\). Следовательно, привезли \(3\) мешка капусты и \(6\) мешков картофеля.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!