ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 398 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \(3\cdot(2x+8)-(5x+2)=0\);
б) \(-3\cdot(3y+4)+4\cdot(2y-1)=0\);
в) \(8\cdot(3-2x)+5\cdot(3x+5)=9\).
а) Раскрываем скобки и приводим подобные: \(3(2x+8)-(5x+2)=0\), получаем \(6x+24-5x-2=0\), значит \(x+22=0\).
Переносим \(22\) в правую часть: \(x=-22\). Ответ: \(x=-22\).
б) Раскрываем скобки и приводим подобные: \(-3(3y+4)+4(2y-1)=0\), получаем \(-9y-12+8y-4=0\), значит \(-y-16=0\).
Выражаем \(y\): \(-y=16\), откуда \(y=-16\). Ответ: \(y=-16\).
в) Раскрываем скобки и приводим подобные: \(8(3-2x)+5(3x+5)=9\), получаем \(24-16x+15x+25=9\), значит \(49-x=9\).
Переносим числа и находим \(x\): \(-x=9-49=-40\), откуда \(x=40\). Ответ: \(x=40\).
а) Раскрываем скобки по распределительному свойству: множитель \(3\) умножаем на каждый член в скобках \( (2x+8) \), а затем вычитаем выражение \( (5x+2) \) как единое целое, то есть меняем знаки у его членов. Получаем \(3(2x+8)-(5x+2)=6x+24-5x-2\), поэтому уравнение принимает вид \(6x+24-5x-2=0\).
Далее приводим подобные слагаемые: отдельно складываем коэффициенты при \(x\) и отдельно — числа. Из \(6x-5x\) получается \(x\), а из \(24-2\) получается \(22\), поэтому имеем \(x+22=0\). Переносим \(22\) в правую часть (или вычитаем \(22\) из обеих частей): \(x=-22\). Ответ: \(x=-22\).
б) Аналогично раскрываем скобки: \(-3(3y+4)\) означает умножение каждого члена на \(-3\), получаем \(-9y-12\). Затем \(4(2y-1)\) раскрывается как \(8y-4\). Поэтому исходное уравнение \(-3(3y+4)+4(2y-1)=0\) переписывается так: \(-9y-12+8y-4=0\).
Приводим подобные: по переменной \(y\) имеем \(-9y+8y=-y\), по числам \(-12-4=-16\), значит получается \(-y-16=0\). Чтобы выразить \(y\), переносим \(-16\) в правую часть: \(-y=16\), затем умножаем обе части на \(-1\): \(y=-16\). Ответ: \(y=-16\).
в) Сначала раскрываем обе скобки: \(8(3-2x)=24-16x\), потому что \(8\cdot 3=24\) и \(8\cdot(-2x)=-16x\). Второе произведение \(5(3x+5)=15x+25\), так как \(5\cdot 3x=15x\) и \(5\cdot 5=25\). Тогда уравнение \(8(3-2x)+5(3x+5)=9\) превращается в \(24-16x+15x+25=9\).
Теперь объединяем подобные слагаемые в левой части: по \(x\) получаем \(-16x+15x=-x\), по числам \(24+25=49\), значит \(49-x=9\). Переносим \(49\) вправо: \(-x=9-49=-40\), после умножения на \(-1\) получаем \(x=40\). Ответ: \(x=40\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!