ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 397 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) \(4x-2a+6x-3a+4a\), если \(x=-0{,}15\), \(a=0{,}03\);

б) \(-6{,}3m+8-3{,}2m-5\), если \(m=-2\); \(-\frac{1}{8}\); \(-0{,}4\).

а) Сначала приводим подобные: \(4x-2a+6x-3a+4a=(4x+6x)+(-2a-3a+4a)=10x-a\). Затем подставляем \(x=-0{,}15\), \(a=0{,}03\): \(10x-a=10\cdot(-0{,}15)-0{,}03=-1{,}5-0{,}03=-1{,}53\).

б) Приводим подобные: \(-6{,}3m+8-3{,}2m-5=(-6{,}3m-3{,}2m)+(8-5)=3-9{,}5m\).

При \(m=-2\): \(3-9{,}5\cdot(-2)=3+19=22\).

При \(m=-\frac{1}{8}\): \(3-9{,}5\cdot\left(-\frac{1}{8}\right)=3+\frac{95}{10}\cdot\frac{1}{8}=3+\frac{19}{2}\cdot\frac{1}{8}=3+\frac{19}{16}=4\frac{3}{16}\).

При \(m=-0{,}4\): \(3-9{,}5\cdot(-0{,}4)=3+3{,}8=6{,}8\).

а) Подставляем заданные значения \(x=-0{,}15\) и \(a=0{,}03\) в выражение \(4x-2a+6x-3a+4a\). Сначала удобно упростить выражение, потому что оно содержит однотипные слагаемые: отдельно с \(x\) и отдельно с \(a\). Это уменьшает вероятность ошибки при подстановке и делает вычисления короче.

Складываем коэффициенты при \(x\): \(4x+6x=10x\). Затем объединяем слагаемые с \(a\): \(-2a-3a+4a=(-5a+4a)=-a\). Получаем упрощённый вид \(10x-a\). Теперь выполняем подстановку: \(10x-a=10\cdot(-0{,}15)-0{,}03=-1{,}5-0{,}03=-1{,}53\). Значение выражения равно \(-1{,}53\).

б) Рассматриваем выражение \(-6{,}3m+8-3{,}2m-5\). Сначала приводим подобные: складываем слагаемые с \(m\) и отдельно постоянные числа. Это стандартный шаг, потому что так сразу видно итоговую зависимость от \(m\) и проще дальше подставлять разные значения.

Слагаемые с \(m\): \(-6{,}3m-3{,}2m=-9{,}5m\). Постоянные: \(8-5=3\). Тогда всё выражение упрощается до \(3-9{,}5m\), что совпадает с записью на фото: \(-6{,}3m+8-3{,}2m-5=3-9{,}5m\).

При \(m=-2\) подставляем в \(3-9{,}5m\): \(3-9{,}5\cdot(-2)\). Произведение \(9{,}5\cdot(-2)=-19\), а вычитание отрицательного числа превращается в сложение: \(3-(-19)=3+19=22\). Поэтому при \(m=-2\) значение равно \(22\).

При \(m=-\frac{1}{8}\) подставляем: \(3-9{,}5\cdot\left(-\frac{1}{8}\right)=3+9{,}5\cdot\frac{1}{8}\). Переводим \(9{,}5\) в дробь: \(9{,}5=\frac{95}{10}=\frac{19}{2}\). Тогда \(9{,}5\cdot\frac{1}{8}=\frac{19}{2}\cdot\frac{1}{8}=\frac{19}{16}\). Получаем \(3+\frac{19}{16}=\frac{48}{16}+\frac{19}{16}=\frac{67}{16}=4\frac{3}{16}\). Значение равно \(4\frac{3}{16}\).

При \(m=-0{,}4\) подставляем: \(3-9{,}5\cdot(-0{,}4)\). Произведение \(9{,}5\cdot 0{,}4=3{,}8\), а знак минус у \(m\) даёт \(9{,}5\cdot(-0{,}4)=-3{,}8\), поэтому \(3-(-3{,}8)=3+3{,}8=6{,}8\). Следовательно, при \(m=-0{,}4\) значение равно \(6{,}8\).