ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 391 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполнив план на 25%, трактористы вспахали 144 га. Сколько земли нужно вспахать, чтобы выполнить 65 % плана?

Пусть нужно вспахать \(x\) га земли, чтобы выполнить план на \(65\%\). Так как выполненный процент и вспаханная площадь связаны прямой пропорциональностью, то можно сопоставить данные: \(25\%\) — \(144\) га, \(65\%\) — \(x\) га.

Составим пропорцию \( \frac{25}{65}=\frac{144}{x} \) и найдём \(x\): \(x=\frac{65\cdot 144}{25}=\frac{13\cdot 144}{5}=\frac{1872}{5}=374{,}4\). Значит, \(65\%\) плана составляют \(374{,}4\) га.

Ответ: 374,4 га.

Так как 25% плана соответствуют 144 га, считаем, что выполненный процент и вспаханная площадь связаны прямой пропорциональностью: чем больше процент выполнения, тем больше площадь, и отношение площадей равно отношению процентов. Обозначим через \(x\) число гектаров, которое нужно вспахать, чтобы план был выполнен на 65%.

Составляем пропорцию по условию: \(25\%\leftrightarrow 144\) га и \(65\%\leftrightarrow x\) га, значит \( \frac{25}{65}=\frac{144}{x} \). Здесь слева — отношение процентов, справа — такое же отношение соответствующих им площадей (по прямой пропорциональности).

Находим \(x\) из пропорции перемножением крест-накрест: \(25x=65\cdot 144\), откуда \(x=\frac{65\cdot 144}{25}\). Удобно сократить дробь: \( \frac{65}{25}=\frac{13}{5} \), поэтому \(x=\frac{13\cdot 144}{5}=\frac{1872}{5}=374{,}4\). Следовательно, чтобы выполнить план на 65%, нужно вспахать \(374{,}4\) га.

Ответ: 374,4 га.