ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 39 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите координаты точек \(A\), \(B\) и \(C\) (рис. 15).

Расстояние между точками с координатами \(-3\) и \(3\) на числовой прямой равно \(|3 — (-3)| = 6\) единичным отрезкам.

Поскольку это расстояние соответствует 12 клеткам, то цена деления одной клетки составляет \(\frac{6}{12} = 0.5\) единицы.

Если точка А имеет координату \(1\), то две клетки левее точки А соответствуют \(2 \times 0.5 = 1\) единице. Координата точки, находящейся на две клетки левее А, будет \(1 — 1 = 0\), что подтверждает, что ноль находится на две клетки левее точки А.

Координаты точек, исходя из текста: A \((1)\), B \((-4.5)\), C \((-1.5)\).

Для определения координат точек на числовой прямой необходимо сначала установить цену деления одной клетки. Эта цена деления, или масштаб, определяется из первого утверждения, которое гласит, что расстояние от \(-3\) до \(3\) равно \(12\) клеткам. Математическое расстояние между двумя точками на числовой прямой вычисляется как модуль разности их координат: \(|3 — (-3)| = |3 + 3| = 6\) единичных отрезков. Поскольку эти \(6\) единичных отрезков соответствуют \(12\) клеткам на графике, мы можем найти, сколько единиц составляет одна клетка. Цена деления одной клетки равна отношению расстояния в единицах к количеству клеток: \(\frac{6}{12} = 0.5\) единицы. Таким образом, каждая клетка на числовой прямой представляет собой \(0.5\) единицы длины.

Установив масштаб, мы можем проверить второе утверждение, которое помогает нам определить расположение начала координат, то есть точки \(0\). Утверждается, что «нуль будет на две клетки левее от точки А». Зная, что одна клетка равна \(0.5\) единицы, две клетки соответствуют \(2 \times 0.5 = 1\) единице. Это означает, что точка \(0\) находится на \(1\) единицу левее точки А. Если координата точки А обозначена как \(x_A\), то координата нуля равна \(x_A — 1\). Поскольку координата нуля всегда равна \(0\), мы получаем уравнение \(x_A — 1 = 0\), из которого следует, что координата точки А равна \(x_A = 1\). Это полностью согласуется с координатой, указанной в конечном списке, A \((1)\), подтверждая правильность установленного масштаба и расположения точки А.

После проверки масштаба и определения координаты точки А, мы можем принять координаты точек B и C, представленные в тексте, как окончательный результат, полученный при использовании установленного масштаба \(0.5\) единицы на клетку. Точка B с координатой \(-4.5\) находится на расстоянии \(|-4.5| = 4.5\) единиц от нуля. Это соответствует \(\frac{4.5}{0.5} = 9\) клеткам влево от начала координат. Точка C с координатой \(-1.5\) находится на расстоянии \(|-1.5| = 1.5\) единицы от нуля, что соответствует \(\frac{1.5}{0.5} = 3\) клеткам влево от начала координат. Таким образом, на основе всех расчетов и утверждений в тексте, окончательные координаты точек следующие: A \((1)\), B \((-4.5)\), C \((-1.5)\).