ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 389 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Из 3,2 кг ржаной муки получается 4,48 кг хлеба. Сколько муки расходует хлебозавод на выпечку 28 т хлеба?

Пусть \(x\) кг муки нужно на выпечку \(28\) т хлеба. Переведем тонны в килограммы: \(28\) т \(= 28000\) кг.

По условию \(3{,}2\) кг муки соответствует \(4{,}48\) кг хлеба, значит составляем пропорцию \( \frac{3{,}2}{4{,}48} = \frac{x}{28000} \). Тогда \(x = \frac{3{,}2 \cdot 28000}{4{,}48} = 20000\) кг \(= 20\) т муки.

а) Из условия известно соотношение расхода муки и выхода хлеба: на выпечку \(4{,}48\) кг хлеба требуется \(3{,}2\) кг муки. Нужно найти, сколько муки потребуется на выпечку \(28\) т хлеба, поэтому сначала приводим массу хлеба к тем же единицам, что и в данном соотношении (к килограммам): \(28\) т \(= 28000\) кг. Это делается затем, чтобы можно было напрямую применять пропорцию «мука : хлеб» в одинаковых единицах измерения.

Далее вводим неизвестную величину: пусть \(x\) — это масса муки (в килограммах), необходимая для выпечки \(28000\) кг хлеба. Тогда по смыслу пропорциональности (если хлеба в несколько раз больше, то и муки нужно во столько же раз больше) составляем пропорцию: \( \frac{3{,}2}{4{,}48} = \frac{x}{28000} \). Здесь левая дробь — сколько килограммов муки приходится на \(1\) кг хлеба в исходных данных, а правая дробь — то же самое отношение, но уже для нужного количества хлеба.

Решаем пропорцию умножением крест-накрест: \(x = \frac{3{,}2 \cdot 28000}{4{,}48}\). Удобно заметить, что \( \frac{28000}{4{,}48} = 6250 \), потому что \(4{,}48 \cdot 6250 = 28000\); тогда \(x = 3{,}2 \cdot 6250 = 20000\) кг. Переводим полученный результат в тонны: \(20000\) кг \(= 20\) т, значит для выпечки \(28\) т хлеба нужно \(20\) тонн муки.