ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 388 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \(1\frac{3}{4}:3{,}75=4x:15\);
б) \(\frac{1}{2}:13=\frac{1}{3}x:4\frac{1}{3}\).
а) Из пропорции \(1\frac{3}{4}:3{,}75=4x:15\) составляем равенство произведений: \(3{,}75\cdot 4x=1\frac{3}{4}\cdot 15\).
Переходим к дробям \(3{,}75=\frac{15}{4}\), \(1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\): \(\frac{15}{4}\cdot 4x=\frac{7}{4}\cdot 15\), отсюда \(15x=\frac{7}{4}\cdot 15\), значит \(x=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}\).
б) Из пропорции \(\frac{1}{2}:13=\frac{1}{3}x:4\frac{1}{3}\) получаем \(13\cdot \frac{1}{3}x=\frac{1}{2}\cdot 4\frac{1}{3}\).
Так как \(4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}\), имеем \(\frac{13}{3}x=\frac{1}{2}\cdot \frac{13}{3}=\frac{13}{6}\), поэтому \(x=\frac{13}{6}\cdot \frac{3}{13}=\frac{1}{2}\).
а) Дано отношение \(1\frac{3}{4}:3{,}75=4x:15\). Чтобы перейти от записи с двоеточиями к удобной для вычислений форме, используем свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних. Поэтому получаем \(3{,}75\cdot 4x=1\frac{3}{4}\cdot 15\).
Далее приводим числа к дробям, чтобы не работать с десятичной дробью и смешанным числом: \(3{,}75=\frac{375}{100}=\frac{15}{4}\), а \(1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}\). Подставляем: \(\frac{15}{4}\cdot 4x=\frac{7}{4}\cdot 15\). В левой части удобно сократить множители \(\frac{15}{4}\cdot 4x=15x\), получаем уравнение \(15x=\frac{7}{4}\cdot 15\).
Теперь делим обе части на \(15\), чтобы найти \(x\): \(x=\frac{\frac{7}{4}\cdot 15}{15}=\frac{7}{4}\). Возвращаемся к смешанному числу: \(\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}\). Ответ: \(x=1\frac{3}{4}\).
б) Дано отношение \(\frac{1}{2}:13=\frac{1}{3}x:4\frac{1}{3}\). По свойству пропорции перемножаем крайние и средние члены: \(13\cdot \frac{1}{3}x=\frac{1}{2}\cdot 4\frac{1}{3}\). Здесь важно правильно учесть, что \(\frac{1}{3}x\) — это произведение \(\frac{1}{3}\) и \(x\).
Преобразуем смешанное число: \(4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}\). Тогда получаем \(13\cdot \frac{1}{3}x=\frac{1}{2}\cdot \frac{13}{3}\), то есть \(\frac{13}{3}x=\frac{13}{6}\), потому что \(\frac{1}{2}\cdot \frac{13}{3}=\frac{13}{6}\).
Остаётся разделить обе части на \(\frac{13}{3}\): \(x=\frac{13}{6}\cdot \frac{3}{13}\). Сокращаем \(13\) и вычисляем: \(x=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Ответ: \(x=\frac{1}{2}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!