ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 387 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Выполните действия:

а) \(-13{,}6\cdot(-7{,}2+313{,}2:8{,}7)\);

б) \(-16{,}3\cdot(-8{,}3+212{,}8:7{,}6)\);

в) \(-9{,}396:2{,}7-0{,}2\cdot1{,}7\);

г) \(-0{,}8\cdot1{,}6-14{,}911:3{,}7\).

а) Сначала считаем в скобках: \(313{,}2:8{,}7=36\), значит \( -7{,}2+36=28{,}8\).

Дальше умножаем: \( -13{,}6\cdot28{,}8=-391{,}68\).

б) Сначала считаем в скобках: \(212{,}8:7{,}6=28\), значит \( -8{,}3+28=19{,}7\).

Дальше умножаем: \( -16{,}3\cdot19{,}7=-321{,}11\).

в) Сначала выполняем деление и умножение: \( -9{,}396:2{,}7=-3{,}48\), \(0{,}2\cdot1{,}7=0{,}34\).

Дальше вычитаем: \( -3{,}48-0{,}34=-3{,}82\).

г) Сначала выполняем умножение и деление: \( -0{,}8\cdot1{,}6=-1{,}28\), \(14{,}911:3{,}7=4{,}03\).

Дальше вычитаем: \( -1{,}28-4{,}03=-5{,}31\).

а) Сначала выполняем действие в скобках, потому что выражение имеет вид \( -13{,}6\cdot(\,\dots\,)\): сначала нужно найти значение суммы \( -7{,}2+313{,}2:8{,}7\), а уже потом умножать на \(-13{,}6\). Деление \(313{,}2:8{,}7\) удобно сделать так: \(313{,}2=\frac{3132}{10}\), \(8{,}7=\frac{87}{10}\), тогда \(313{,}2:8{,}7=\frac{3132}{10}:\frac{87}{10}=\frac{3132}{87}\). Поскольку \(87\cdot36=3132\), получаем \( \frac{3132}{87}=36\), значит внутри скобок становится \( -7{,}2+36\).

Теперь складываем в скобках: \( -7{,}2+36=28{,}8\). Далее умножаем: \( -13{,}6\cdot28{,}8\). Перемножая модули, получаем \(13{,}6\cdot28{,}8=391{,}68\) (например, \(136\cdot288=39168\), затем ставим 2 знака после запятой у \(13{,}6\) и 1 знак у \(28{,}8\), всего 3 знака: \(391{,}68\)). Так как минус на плюс даёт минус, итог: \( -13{,}6\cdot28{,}8=-391{,}68\).

б) Здесь также сначала считаем выражение в скобках: \( -16{,}3\cdot(-8{,}3+212{,}8:7{,}6)\). Сначала выполняем деление \(212{,}8:7{,}6\): представим числа дробями \(212{,}8=\frac{2128}{10}\), \(7{,}6=\frac{76}{10}\). Тогда \(212{,}8:7{,}6=\frac{2128}{10}:\frac{76}{10}=\frac{2128}{76}\). Так как \(76\cdot28=2128\), получаем \( \frac{2128}{76}=28\), значит скобки превращаются в \( -8{,}3+28\).

Складываем: \( -8{,}3+28=19{,}7\). Теперь умножаем \( -16{,}3\cdot19{,}7\). Перемножим модули: \(16{,}3\cdot19{,}7=321{,}11\) (так как \(163\cdot197=32111\), а всего 2 знака после запятой, получаем \(321{,}11\)). Учитываем знак: отрицательное число, умноженное на положительное, даёт отрицательное, поэтому \( -16{,}3\cdot19{,}7=-321{,}11\).

в) В выражении \( -9{,}396:2{,}7-0{,}2\cdot1{,}7\) сначала выполняем деление и умножение, потому что они имеют приоритет над вычитанием. Начнём с деления: \( -9{,}396:2{,}7\). Удобно перейти к дробям: \(9{,}396=\frac{9396}{1000}\), \(2{,}7=\frac{27}{10}\), тогда \(9{,}396:2{,}7=\frac{9396}{1000}:\frac{27}{10}=\frac{9396}{1000}\cdot\frac{10}{27}=\frac{9396}{2700}\). Сокращаем: \(\frac{9396}{2700}=\frac{348}{100}=3{,}48\), значит \( -9{,}396:2{,}7=-3{,}48\).

Теперь считаем произведение: \(0{,}2\cdot1{,}7=0{,}34\) (потому что \(2\cdot17=34\) и два знака после запятой). Подставляем в исходное выражение: \( -3{,}48-0{,}34\). Это сумма двух отрицательных чисел, поэтому складываем модули и ставим минус: \( -(3{,}48+0{,}34)=-3{,}82\).

г) В выражении \( -0{,}8\cdot1{,}6-14{,}911:3{,}7\) сначала выполняем умножение и деление, затем вычитание. Считаем произведение: \( -0{,}8\cdot1{,}6=-1{,}28\) (так как \(8\cdot16=128\) и два знака после запятой, знак минус сохраняется: отрицательное на положительное даёт отрицательное).

Далее деление \(14{,}911:3{,}7\): запишем как дроби \(14{,}911=\frac{14911}{1000}\), \(3{,}7=\frac{37}{10}\). Тогда \(14{,}911:3{,}7=\frac{14911}{1000}:\frac{37}{10}=\frac{14911}{1000}\cdot\frac{10}{37}=\frac{14911}{3700}\). Поскольку \(37\cdot403=14911\), имеем \(\frac{14911}{3700}=\frac{403}{100}=4{,}03\). Подставляем: \( -1{,}28-4{,}03=-5{,}31\).