ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 384 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Напишите разность двух выражений и упростите её:

а) \(-a+b\) и \(b-a\);

б) \(-4-m\) и \(6{,}4-m\).

а) Раскрываем скобки, учитывая, что минус перед второй скобкой меняет знаки внутри неё: \( (-a+b)-(b-a)=-a+b-b+a \).

Складываем подобные слагаемые: \( -a+a=0 \) и \( b-b=0 \), значит \( (-a+b)-(b-a)=0 \).

б) Раскрываем скобки, меняя знаки во второй: \( (-4-m)-(6{,}4-m)=-4-m-6{,}4+m \).

Складываем подобные: \( -m+m=0 \), остаётся \( -4-6{,}4=-10{,}4 \), значит \( (-4-m)-(6{,}4-m)=-10{,}4 \).

а) Начинаем с выражения \( (-a+b)-(b-a) \). Здесь важно помнить правило: если перед скобками стоит минус, то при раскрытии скобок знаки у всех слагаемых внутри второй скобки меняются на противоположные. Поэтому первое выражение в скобках переписываем без изменений, а второе раскрываем со сменой знаков.

Получаем \( (-a+b)-(b-a)=-a+b-b+a \). Теперь группируем подобные слагаемые: с \(a\) имеем \( -a+a=0 \), а с \(b\) имеем \( b-b=0 \). Следовательно, вся сумма равна \(0\), то есть \( (-a+b)-(b-a)=0 \).

б) Рассматриваем выражение \( (-4-m)-(6{,}4-m) \). Действуем так же: минус перед второй скобкой означает, что при раскрытии скобок у каждого члена внутри второй скобки поменяется знак. Первую скобку раскрываем без изменений: это \( -4-m \).

Раскрываем вторую скобку со сменой знаков: \( -(6{,}4-m)=-6{,}4+m \). Тогда всё выражение становится \( (-4-m)-(6{,}4-m)=-4-m-6{,}4+m \). Теперь складываем подобные: \(-m+m=0\), остаётся \( -4-6{,}4=-10{,}4 \). Значит, \( (-4-m)-(6{,}4-m)=-10{,}4 \).