ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 383 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Напишите сумму двух выражений и упростите её:

а) \(a+b\) и \(p-b\);

б) \(-m+n\) и \(-k-n\).

а) Раскрываем скобки и записываем все слагаемые подряд: \((a+b)+(p-b)=a+b+p-b\).

Сокращаем противоположные слагаемые \(+b\) и \(-b\): получаем \(a+p\).

б) Раскрываем скобки, так как между ними стоит «плюс»: \((-m+n)+(-k-n)=-m+n-k-n\).

Сокращаем противоположные слагаемые \(+n\) и \(-n\): получаем \(-m-k\).

а) \((a+b)+(p-b)\) — это сумма двух выражений, поэтому сначала раскрываем внешние скобки, сохраняя знаки слагаемых: первое выражение даёт \(a+b\), второе — \(p-b\). Получаем \(a+b+p-b\). Здесь важно, что знак перед \(b\) во втором выражении отрицательный, поэтому при раскрытии скобок он остаётся «минусом», то есть добавляется слагаемое \(-b\).

Дальше приводим подобные слагаемые: \(+b\) и \(-b\) взаимно уничтожаются, потому что \(b-b=0\). В результате остаётся только сумма тех членов, которые не сократились: \(a+p\). Значит, \((a+b)+(p-b)=a+p\).

б) \((-m+n)+(-k-n)\) также раскрываем по правилу сложения: просто переписываем все слагаемые подряд, так как между скобками стоит знак «плюс». Из первых скобок получаем \(-m+n\), из вторых \(-k-n\). После раскрытия имеем \(-m+n-k-n\). Здесь важно не перепутать: \(-k\) остаётся отрицательным, и \(-n\) тоже остаётся отрицательным, потому что во вторых скобках оба знака уже «внутри» выражения.

Теперь объединяем подобные: \(+n\) и \(-n\) сокращаются, так как \(n-n=0\). Остаются только \(-m\) и \(-k\), которые не являются подобными между собой и потому просто записываются вместе: \(-m-k\). Следовательно, \((-m+n)+(-k-n)=-m-k\).