ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 380 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а) \((3{,}2-5)-(3{,}2+7)\);

б) \(\left(\frac{2}{3}-1{,}2\right)-\left(-1{,}8+\frac{2}{3}\right)\).

а) Раскрываем скобки: \( (3,2-5)-(3,2+7)=3,2-5-3,2-7 \) (во второй скобке при «минусе» перед ней меняются знаки).

Сокращаем одинаковые слагаемые \(3,2-3,2=0\), остаётся \( -5-7=-12 \).

б) Раскрываем скобки с учётом смены знаков во второй: \( \left(\frac{2}{3}-1,2\right)-\left(-1,8+\frac{2}{3}\right)=\frac{2}{3}-1,2+1,8-\frac{2}{3} \).

Сокращаем дроби \( \frac{2}{3}-\frac{2}{3}=0 \), остаётся \( 1,8-1,2=0,6 \).

а) Начинаем с выражения \( (3,2-5)-(3,2+7) \). Здесь важно помнить правило: если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок знаки у всех слагаемых внутри второй скобки меняются на противоположные. Поэтому первую скобку можно раскрыть без изменений, а во второй после минуса все знаки поменяются.

Получаем \( (3,2-5)-(3,2+7)=3,2-5-3,2-7 \). Теперь удобно сгруппировать одинаковые числа: \(3,2-3,2=0\), то есть эти слагаемые взаимно уничтожаются. Остаётся \( -5-7=-12 \), следовательно, значение всего выражения равно \(-12\).

б) Рассматриваем выражение \( \left(\frac{2}{3}-1,2\right)-\left(-1,8+\frac{2}{3}\right) \). Сначала раскрываем скобки, учитывая, что перед второй скобкой стоит «минус», значит, при раскрытии второй скобки знаки внутри неё меняются: \( -(-1,8)=+1,8 \) и \( -\left(\frac{2}{3}\right)=-\frac{2}{3} \).

Тогда получаем \( \left(\frac{2}{3}-1,2\right)-\left(-1,8+\frac{2}{3}\right)=\frac{2}{3}-1,2+1,8-\frac{2}{3} \). Теперь видно, что дроби сокращаются: \( \frac{2}{3}-\frac{2}{3}=0 \). Остаётся разность десятичных чисел \( -1,2+1,8=1,8-1,2=0,6 \), значит, значение выражения равно \(0,6\).