ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 2 (авторы: Жохов, Чесноков, Виленкин) — это системный помощник по темам второй половины курса, где расширяется и закрепляется база математических навыков: работа с десятичными дробями и процентами, действия с рациональными числами, пропорции и отношения, степенные выражения и делимость, задачи на скорость–время–расстояние, а также углубление в уравнения и текстовые задачи. Продуманный решебник следует логике учебника: показывает последовательность шагов, связывает каждое преобразование с теорией, тренирует аккуратность записи.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 378 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы
Каким числом будет произведение \(xy\), если:
а) \(x>0,\ y>0\);
б) \(x<0,\ y<0\);
в) \(x>0,\ y<0\);
г) \(x=0,\ y<0\);
д) \(x<0,\ y=0\);
е) \(x=0,\ y=0\)?
а)
Дано \(x>0\) и \(y>0\), то есть оба множителя положительные (одинаковые знаки).
При умножении чисел с одинаковыми знаками результат положительный, значит \(xy>0\).
б)
Дано \(x<0\) и \(y<0\), то есть оба множителя отрицательные (одинаковые знаки).
Произведение двух отрицательных чисел положительное, поэтому \(xy>0\).
в)
Дано \(x>0\) и \(y<0\), то есть множители разных знаков.
При умножении чисел с разными знаками результат отрицательный, значит \(xy<0\).
г)
Дано \(x=0\) и \(y<0\), то есть один из множителей равен нулю.
Если хотя бы один множитель равен нулю, произведение равно нулю, поэтому \(xy=0\).
д)
Дано \(x<0\) и \(y=0\), то есть один из множителей равен нулю.
Любое число при умножении на ноль дает ноль, значит \(xy=0\).
е)
Дано \(x=0\) и \(y=0\), то есть оба множителя равны нулю.
Произведение при наличии нулевого множителя равно нулю, поэтому \(xy=0\).
а)
Дано \(x>0\) и \(y>0\). Это означает, что оба множителя положительные: каждое из чисел находится справа от нуля на числовой прямой, то есть их знаки одинаковые и равны «плюс».
При умножении чисел с одинаковыми знаками результат получается положительным. Поэтому произведение \(xy\) тоже положительно, то есть \(xy>0\).
б)
Дано \(x<0\) и \(y<0\). В этом случае оба множителя отрицательные: каждое число меньше нуля, значит их знаки снова одинаковые, но уже «минус».
Правило знаков при умножении говорит: произведение двух отрицательных чисел положительно, так как «минус на минус дает плюс». Следовательно, \(xy>0\).
в)
Дано \(x>0\) и \(y<0\). Здесь множители имеют разные знаки: \(x\) положительное, а \(y\) отрицательное, то есть один «плюс», другой «минус».
Если перемножить числа с разными знаками, результат всегда отрицательный. Поэтому произведение \(xy\) будет меньше нуля, то есть \(xy<0\).
г)
Дано \(x=0\) и \(y<0\). Одно из чисел равно нулю, а второе отрицательное, но знак второго уже не влияет на результат, потому что в произведении есть нулевой множитель.
По свойству умножения: если хотя бы один множитель равен нулю, то всё произведение равно нулю. Значит \(xy=0\).
д)
Дано \(x<0\) и \(y=0\). Здесь нулём является второй множитель, а первый отрицательный, но, как и в предыдущем пункте, наличие нуля полностью определяет произведение.
Так как \(y=0\), то при умножении любого числа на ноль получается ноль. Следовательно, \(xy=0\).
е)
Дано \(x=0\) и \(y=0\). Оба множителя равны нулю, то есть в произведении каждый множитель является нулевым.
Произведение \(xy\) в этом случае также равно нулю (это частный случай правила: если хотя бы один множитель ноль, то произведение ноль). Значит \(xy=0\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!