ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 2 Номер 363 Мнемозина Виленкин, Чесноков, Жохов, Шварцбурд — Подробные Ответы

Решите уравнение:

1) \(-2(3{,}1x-1)+3(1{,}2x+1)=-14{,}5\);

2) \(-5(4{,}2y+1)+4(1{,}4y-2)=-20{,}7\).

1) Раскрываем скобки: \(-2(3{,}1x-1)+3(1{,}2x+1)=-14{,}5\) превращается в \(-6{,}2x+2+3{,}6x+3=-14{,}5\), потому что \(-2\cdot 3{,}1x=-6{,}2x\), \(-2\cdot(-1)=2\), \(3\cdot 1{,}2x=3{,}6x\), \(3\cdot 1=3\).

Приводим подобные и находим \(x\): \(-6{,}2x+3{,}6x=-2{,}6x\), \(2+3=5\), получаем \(-2{,}6x+5=-14{,}5\), затем \(-2{,}6x=-14{,}5-5=-19{,}5\), откуда \(x=\frac{-19{,}5}{-2{,}6}=\frac{195}{26}=7{,}5\). Ответ: \(x=7{,}5\).

2) Раскрываем скобки: \(-5(4{,}2y+1)+4(1{,}4y-2)=-20{,}7\) даёт \(-21y-5+5{,}6y-8=-20{,}7\), так как \(-5\cdot 4{,}2y=-21y\), \(-5\cdot 1=-5\), \(4\cdot 1{,}4y=5{,}6y\), \(4\cdot(-2)=-8\).

Приводим подобные и находим \(y\): \(-21y+5{,}6y=-15{,}4y\), \(-5-8=-13\), получаем \(-15{,}4y-13=-20{,}7\), затем \(-15{,}4y=-20{,}7+13=-7{,}7\), откуда \(y=\frac{-7{,}7}{-15{,}4}=\frac{77}{154}=0{,}5\). Ответ: \(y=0{,}5\).

1) Начинаем с раскрытия скобок в уравнении \(-2(3{,}1x-1)+3(1{,}2x+1)=-14{,}5\). При умножении числа на скобку умножаем его на каждый член внутри: \(-2\cdot 3{,}1x=-6{,}2x\), \(-2\cdot(-1)=+2\), \(3\cdot 1{,}2x=3{,}6x\), \(3\cdot 1=3\). Поэтому уравнение принимает вид \(-6{,}2x+2+3{,}6x+3=-14{,}5\).

Далее приводим подобные слагаемые: складываем коэффициенты при \(x\): \(-6{,}2x+3{,}6x=-2{,}6x\), и отдельно складываем числа: \(2+3=5\). Получаем \(-2{,}6x+5=-14{,}5\). Переносим \(5\) в правую часть, чтобы слева остался только член с \(x\): \(-2{,}6x=-14{,}5-5=-19{,}5\). Делим обе части на \(-2{,}6\): \(x=\frac{-19{,}5}{-2{,}6}=\frac{195}{26}=7{,}5\). Ответ: \(x=7{,}5\).

2) Раскрываем скобки в уравнении \(-5(4{,}2y+1)+4(1{,}4y-2)=-20{,}7\). Умножаем каждое число на выражение в скобках: \(-5\cdot 4{,}2y=-21y\), \(-5\cdot 1=-5\), \(4\cdot 1{,}4y=5{,}6y\), \(4\cdot(-2)=-8\). После раскрытия скобок получаем \(-21y-5+5{,}6y-8=-20{,}7\).

Теперь приводим подобные: по \(y\) имеем \(-21y+5{,}6y=-15{,}4y\), по числам \(-5-8=-13\). Уравнение становится \(-15{,}4y-13=-20{,}7\). Переносим \(-13\) в правую часть (то есть прибавляем \(13\) к обеим частям), чтобы слева остался только член с \(y\): \(-15{,}4y=-20{,}7+13=-7{,}7\). Делим обе части на \(-15{,}4\): \(y=\frac{-7{,}7}{-15{,}4}=\frac{77}{154}=0{,}5\). Ответ: \(y=0{,}5\).